Russell Tensor - 连续介质力学的张量分析、微积分和函数

此crate是Russell - Rust科学库的一部分

内容

• 简介
  • 文档
• 安装
  • 设置Cargo.toml
  • 可选功能
• 🌟 示例
  • 分配二阶张量

简介

此库实现了张量分析和微积分的结构和函数。该库专注于工程和[连续介质力学](连续介质力学)的应用。针对目标应用的基本功能包括二阶和四阶张量、标量“不变量”和导数。

此库实现了关于张量的标量函数的导数、关于张量的张量函数以及其他的导数。该库内部考虑了一个方便的基表示法，称为Mandel基（类似于Voigt记号）。用户也可以使用Mandel基直接执行更简单的矩阵-向量运算。

文档

• — russell_tensor 文档

安装

此crate依赖于一些非Rust高性能库。有关安装这些依赖项的步骤，请参阅主README文件。

设置Cargo.toml

👆 检查crate版本并更新Cargo.toml

[dependencies]
russell_tensor = "*"

可选功能

以下（Rust）功能可用

• intel_mkl：使用Intel MKL代替OpenBLAS

请注意，主README文件介绍了根据每个功能编译所需库的步骤。

🌟 示例

本节说明了如何使用russell_tensor。另请参阅

• 更多示例在文档中
• 示例目录

分配二阶张量

use russell_tensor::{Mandel, StrError, Tensor2, SQRT_2};

fn main() -> Result<(), StrError> {
    // general
    let a = Tensor2::from_matrix(
        &[
            [1.0, SQRT_2 * 2.0, SQRT_2 * 3.0],
            [SQRT_2 * 4.0, 5.0, SQRT_2 * 6.0],
            [SQRT_2 * 7.0, SQRT_2 * 8.0, 9.0],
        ],
        Mandel::General,
    )?;
    assert_eq!(
        format!("{:.1}", a.vector()),
        "┌      ┐\n\
         │  1.0 │\n\
         │  5.0 │\n\
         │  9.0 │\n\
         │  6.0 │\n\
         │ 14.0 │\n\
         │ 10.0 │\n\
         │ -2.0 │\n\
         │ -2.0 │\n\
         │ -4.0 │\n\
         └      ┘"
    );

    // symmetric-3D
    let b = Tensor2::from_matrix(
        &[
            [1.0, 4.0 / SQRT_2, 6.0 / SQRT_2],
            [4.0 / SQRT_2, 2.0, 5.0 / SQRT_2],
            [6.0 / SQRT_2, 5.0 / SQRT_2, 3.0],
        ],
        Mandel::Symmetric,
    )?;
    assert_eq!(
        format!("{:.1}", b.vector()),
        "┌     ┐\n\
         │ 1.0 │\n\
         │ 2.0 │\n\
         │ 3.0 │\n\
         │ 4.0 │\n\
         │ 5.0 │\n\
         │ 6.0 │\n\
         └     ┘"
    );

    // symmetric-2D
    let c = Tensor2::from_matrix(
        &[[1.0, 4.0 / SQRT_2, 0.0], [4.0 / SQRT_2, 2.0, 0.0], [0.0, 0.0, 3.0]],
        Mandel::Symmetric2D,
    )?;
    assert_eq!(
        format!("{:.1}", c.vector()),
        "┌     ┐\n\
         │ 1.0 │\n\
         │ 2.0 │\n\
         │ 3.0 │\n\
         │ 4.0 │\n\
         └     ┘"
    );
    Ok(())
}