gomez

gomez是一个用于数学优化和求解非线性方程组的框架和实现。

该库完全用Rust编写。它的重点是解决实际问题，并具有简单易用的API以及灵活应对复杂情况的API。其名称代表全局优化与非线性和方程求解（GOMEZ），其中包含一些错别字。

实际问题

主要目标是解决实际问题。以下功能体现了这一点：

• 无导数。没有算法需要解析导数（梯度、海森矩阵、雅可比矩阵）。使用导数的算法使用有限差分法进行近似¹。
• 约束支持。可以指定问题域的约束²，这对于许多工程应用是必要的。
• 非原始实现。代码不是直接将教科书伪代码翻译成代码。它是编写时考虑性能，并应用数值数学的重要技术。它还试图处理实际中出现但损害方法的情况。

¹ 计划提供覆盖这种近似方法以使用真实导数的方法。

² 目前，仅支持无约束和箱型边界域。

算法

• 信任域 – 建议用作默认方法，它将在大多数情况下正常工作。
• LIPO – 全局优化算法，用于与数值算法结合搜索良好的初始猜测。
• Steffensen – 解决一维方程组的快速轻量级方法。
• Nelder-Mead – 不使用任何导数的不动点搜索优化方法。

将来还将扩展此列表。但与此同时，尽可能多地拥有算法不是目标。相反，重点是提供经过实战检验的方法的优质实现。

路线图

以下列表不是按优先顺序排列。

• 同伦延拓方法 以比较与信任域方法的性能
• 共轭梯度方法
• 实验各种全局优化技术以搜索初始猜测
  • 进化/自然启发式算法
  • 贝叶斯优化
• 重点关注初始猜测的搜索和分析工具

许可证

本软件基于MIT许可证。

存在gsl-wrapper和gsl-sys这两个crate，其许可证与GPLv3一致，与GSL本身一致。这段代码是仓库的一部分，但不是gomez库的一部分。其目的是仅在基准测试中进行比较。