good_lp

一个易于使用、性能优异且类型良好的混合整数线性规划模型器。

use std::error::Error;

use good_lp::{constraint, default_solver, Solution, SolverModel, variables};

fn main() -> Result<(), Box<dyn Error>> {
    variables! {
        vars:
               a <= 1;
          2 <= b <= 4;
    } // variables can also be added dynamically
    let solution = vars.maximise(10 * (a - b / 5) - b)
        .using(default_solver) // multiple solvers available
        .with(constraint!(a + 2 <= b))
        .with(constraint!(1 + a >= 4 - b))
        .solve()?;
    println!("a={}   b={}", solution.value(a), solution.value(b));
    println!("a + b = {}", solution.eval(a + b));
    Ok(())
}

特性和限制

• 线性规划。该软件包目前仅支持线性规划的定义。不能与二次函数一起使用。例如：可以最大化 3 * x + y，但不能最大化 3 * x * y。
• 连续和整数变量。good_lp 本身支持混合整数线性规划（MILP），但并非所有底层求解器都支持整数变量。（参见 变量类型）
• 非求解器。该软件包使用其他 Rust 软件包提供求解器。good_lp 本身没有求解算法。如果遇到求解器问题，请直接向求解器报告。以下为支持的求解器列表。

贡献

欢迎拉取请求！如果您需要尚未实现的功能，请与我们联系。还可以毫不犹豫地提出问题以讨论实现。

替代方案

如果您需要非线性规划，可以使用 lp-modeler。然而，它目前在大规模问题上非常慢。

如果您不需要使用 Rust 习惯用法表达目标函数和约束条件，也可以直接使用底层求解器库，例如 coin_cbc 或 minilp。

使用示例

您可以在 resource_allocation_problem.rs 中找到资源分配问题的示例。

求解器

这个库为多个求解器提供抽象。默认情况下，它使用cbc，但您也可以使用cargo特性激活其他求解器。

• * 没有C编译器：仅使用cargo构建，无需安装C编译器
• ** 没有额外库：运行时无需额外库，所有依赖项都是静态链接的
• + highs自身是静态链接的，无需手动安装。但是，在某些系统上，您可能需要安装highs自身的依赖项。
• ++ cplex_rs包静态链接到本地安装的IBM ILOG CPLEX Optimizer。

要使用替代求解器，请在您的Cargo.toml中放入以下内容

good_lp = { version = "*", features = ["your solver feature name"], default-features = false }

请注意，lpsolve和cplex-rs特性是互斥的，同时激活它们将导致编译错误。特别是，这意味着使用--all-features选项构建将产生编译错误。

cbc

默认使用，性能良好，但需要在构建机器上提供cbc C库头文件，并在您想要运行程序的任何机器上提供cbc动态库。

在Ubuntu上，您可以使用以下命令安装

sudo apt-get install coinor-cbc coinor-libcbc-dev

在MacOS上，使用homebrew

brew install cbc

如果您禁用了此crate的默认特性并手动激活cbc特性，请小心。在这种情况下，您还必须激活singlethread-cbc，除非您使用CBC_THREAD_SAFE选项自己编译了Cbc。否则，使用多线程的Cbc将是不安全的。

minilp

minilp是一个纯Rust求解器，这意味着它无需安装任何其他内容即可直接使用。

Minilp是用纯Rust编写的，因此您可以在不安装C编译器或任何外部库的情况下使用它，但它的速度比其他求解器慢。

在调试模式下编译时表现非常差，因此当解决大型问题时，请务必以--release模式编译您的代码。

HiGHS

HiGHS是一个免费（MIT）的并行混合整数线性规划求解器，用C++编写。它能够充分利用所有可用的处理器核心来解决一个问题。

good_lp使用highs crate来调用HiGHS。您需要C编译器，但在Linux上您不需要安装任何额外的库（它仅依赖于C++标准库）。更多信息请参阅highs-sys crate。

lpsolve

lp_solve是一个免费（LGPL）的基于改进单纯形法的线性（整数）规划求解器，用C编写。

good_lp使用lpsolve crate来调用lpsolve。您需要C编译器，但不需要安装任何额外的库。

lp-solvers

lp-solvers特性特别之处在于它不包含任何求解器。相反，它在运行时调用其他求解器。它将给定的问题写入一个.lp文件，并启动外部求解器命令（如gurobi，cplex，cbc或glpk）来解决问题。

此方法存在一些开销：将问题写入文件、启动外部求解器、等待其完成，然后解析其解可能需要几百毫秒。如果您不是解决几个大问题，而是解决许多小问题（例如在Web服务器中），则此方法可能不合适。

此外，您的程序最终用户将必须自行安装所需的求解器。

SCIP

SCIP是目前最快的开源混合整数规划（MIP）和混合整数非线性规划（MINLP）求解器之一。它也是一个约束整数规划和分支切割定价的框架。它允许对求解过程进行完全控制，并访问求解器内部的详细信息。

good_lp通过其Rust接口russcip使用SCIP。要使用此功能，您需要安装SCIP。最简单的方法是从此处安装预编译包或通过运行

conda install --channel conda-forge scip

cplex-rs

IBM ILOG CPLEX Optimizer是一款商业高性能优化求解器，适用于线性、混合整数和二次规划。

good_lp使用cplex-rs crate通过安全的Rust绑定调用CPLEX，而后者又通过cplex-rs-sys crate调用CPLEX C API的原始绑定。

要使用此功能，您需要一个有效的CPLEX安装。CPLEX应安装在其默认安装目录中，或者您也可以在编译时通过CPLEX_PATH环境变量指定其安装目录

由于cplex-rs-sys使用bindgen生成原始C绑定，因此您还需要安装clang和llvm，如bindgen要求中所示。

Clarabel

Clarabel是由Oxford Control组用Rust编写的免费（Apache 2.0许可协议）线性规划求解器。

它不支持整数变量，但速度快，易于安装。它实现了SolutionWithDual特质，允许您访问约束的影子价格（对偶值）。

变量类型

good_lp内部将所有变量值和系数表示为f64。它允许您使用f64或i32（在后一种情况下，整数将无损转换为浮点数）来表示约束。解的值也是f64。

例如

// Correct use of f64 and i32 for Variable struct and constraints
  variables! {
    problem:
      a <= 10.0;
      2 <= b <= 4;
  };
  let model = problem
    .maximise(b)
    .using(default_solver)
    .with(constraint!(a + 2 <= b))
    .with(constraint!(1 + a >= 4.0 - b));

在此，a和b是Variable实例，可以取连续（浮点）或整数值。约束可以使用f64或i32表示，如示例所示（但将例如4.0替换为usize变量将失败，因为usize无法无损转换为f64）。

解决方案的值始终是 f64 类型，无论变量是否定义为 f64 或 i32。因此，即使您使用整数变量，解决方案对象也将存储整数变量的值作为 f64。

例如，当打印解决方案时

// Correct use of f64 for solution values
println!("a={}   b={}", solution.value(a), solution.value(b));
println!("a + b = {}", solution.eval(a + b));

// Incorrect use of i32 in combination with solution value (Will fail!)
println!("a + 1 = {}", solution.value(a) + 1); // This will cause a compilation error!

调用 solution.value(a) 和 solution.value(b) 将返回 f64 类型的值，而 solution.eval(a + b) 也将提供一个 f64 类型的值。

许可证

本库在 MIT 许可下发布。求解器本身有不同的许可证，请参阅它们的个别文档。