Symbolica ⊆ 现代计算机代数

Symbolica是一个专为Python和Rust设计的快速计算机代数系统，源于推动科学和企业计算边界的需求。查看Jupyter Notebook演示！

有关文档和更多信息，请参阅symbolica.io。

快速示例

Symbolica允许您构建和操作数学表达式，例如从Jupyter Notebook中

您可以通过使用Symbolica的Python和Rust绑定，在您（可能）已经熟悉的编程语言中执行这些操作

安装

访问入门页面以获取详细的安装说明。

Python

可以使用pip为Python >3.5安装Symbolica

pip install symbolica

在Mac OS和Windows上安装可能需要一些时间，因为它可能需要编译Symbolica。

Rust

如果您想在Rust中将Symbolica用作库，只需将其包含在Cargo.toml中即可

[dependencies]
symbolica = "0.9"

示例

以下列出了一些Symbolica功能的示例。请参阅指南以获取完整的概述。

模式匹配

以_结尾的变量是通配符，可以匹配任何子表达式。以下示例中尝试匹配模式f(w1_,w2_)

from symbolica import Expression
x, y, w1_, w2_, f = Expression.symbols('x','y','w1_','w2_', 'f')
e = f(3,x)*y**2+5
r = e.replace_all(f(w1_,w2_), f(w1_ - 1, w2_**2))
print(r)

它产生y^2*f(2,x^2)+5。

解线性系统

在x和y中解一个带有参数c的线性系统

from symbolica import Expression

x, y, c, f = Expression.symbols('x', 'y', 'c', 'f')

x_r, y_r = Expression.solve_linear_system(
    [f(c)*x + y + c, y + c**2], [x, y])
print('x =', x_r, ', y =', y_r)

这产生了 x = (-c+c^2)*f(c)^-1 和 y = -c^2。

级数展开

在 x 上进行级数展开

from symbolica import Expression
x = Expression.symbol('x')
e = Expression.parse('exp(5+x)/(1-x)').series(x, 0, 3)

print(e)

这产生了 (exp(5))+(2*exp(5))*x+(5/2*exp(5))*x^2+(8/3*exp(5))*x^3+O(x^4)。

有理数算术

Symbolica 在有理数算术方面是世界一流的，优于 Mathematica、Maple、Form、Fermat 以及其他计算机代数包。只需将表达式转换为有理多项式

from symbolica import Expression
p = Expression.parse('(x*y^2*5+5)^2/(2*x+5)+(x+4)/(6*x^2+1)').to_rational_polynomial()
print(p)

这产生了 (45+13*x+50*x*y^2+152*x^2+25*x^2*y^4+300*x^3*y^2+150*x^4*y^4)/(5+2*x+30*x^2+12*x^3)。

开发

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