DiffSL

针对以下形式的普通微分方程（ODE）领域特定语言的编译器

$$ M(t) \frac{d\mathbf{u}}{dt} = F(\mathbf{u}, t) $$

以下代码定义了一个经典的 DAE 测试案例，即 Robertson (1966) 问题，该问题通过以下方程集建模自催化反应的动力学

$$ \begin{align} \frac{dx}{dt} &= -0.04x + 10^4 y z \ \frac{dy}{dt} &= 0.04x - 10^4 y z - 3 \cdot 10^7 y^2 \ 0 &= x + y + z - 1 \end{align} $$

该问题的 DiffSL 代码如下

in = [k1, k2, k3]
k1 { 0.04 }
k2 { 10000 }
k3 { 30000000 }
u_i {
  x = 1,
  y = 0,
  z = 0,
}
dudt_i {
  dxdt = 1,
  dydt = 0,
  dzdt = 0,
}
M_i {
  dxdt,
  dydt,
  0,
}
F_i {
  -k1 * x + k2 * y * z,
  k1 * x - k2 * y * z - k3 * y * y,
  1 - x - y - z,
}
out_i {
  x,
  y,
  z,
}

DiffSL 语言特性

有关完整说明，请参阅 DiffSL 语言文档。

• 张量类型
  • 标量（双精度浮点数）
  • 向量（标量的一维数组）
  • 标量的 n 维张量
  • 稀疏/密集/对角张量
• 张量操作
  • 逐元素操作
  • 广播
  • 通过索引符号进行张量 contraction/matmul/translation 等

用法

通常，使用支持该语言的常微分方程求解器是使用 DiffSL 的最简单方法，例如 diffsol 库。请参阅 diffsol 文档并咨询 DiffSL 语言文档 获取更多信息。

如果您正在编写自己的常微分方程求解器并希望使用 DiffSL 编译器，请通过提交问题、联系 作者 或查看 diffsol 源代码 来取得联系。

依赖项

您需要安装 LLVM 项目。最简单的方法是使用您操作系统的包管理器。例如，在 Ubuntu 上，您可以使用以下命令安装这些依赖项

sudo apt-get install llvm

安装

您可以使用 cargo 安装 DiffSL。您需要通过特性标志来指定已安装的 llvm 版本。例如，对于 llvm 14

cargo add diffsl --features llvm14-0

支持其他版本的 llvm，特性包括 llvm13-0、llvm14-0、llvm15-0、llvm16-0、llvm17-0。