Rust中的科学计算

功能

• 初值问题求解
• 求根算法
• 多项式
• 多项式插值
• 科学常数
• 特殊函数/多项式
• 数值积分
• 数值微分

功能的说明可以在这里找到。

初值问题

实现了两种自适应Runge-Kutta方法，两种Adams预测-校正器，以及两种自适应Backward Differentiation Formulas。所有求解器的接口都是相同的。以下代码示例使用Runge-Kutta-Fehlberg方法求解方程 y' = y。

use bacon_sci::ivp::{RK45, RungeKuttaSolver};
use nalgebra::SVector;

fn deriv(_t: f64, y: &[f64], _params: &mut ()) -> Result<SVector<f64, 1>, String> {
    Ok(SVector::<f64, 1>::from_column_slice(y))
}

fn solve() -> Result<(), String> {
    let solver = RK45::new()
                    .with_dt_min(0.01)?
                    .with_dt_max(0.1)?
                    .with_tolerance(1e-4)?
                    .with_initial_conditions(&[1.0])?
                    .with_start(0.0)?
                    .with_end(10.0)?
                    .build();
    let _solution = solver.solve_ivp(deriv, &mut ())?;
    Ok(())
}

在 bacon_sci::ivp 中还有一个 solve_ivp 函数，它尝试使用五阶预测-校正器，然后是Runge-Kutta-Fehlberg方法，然后是BDF6。

求根算法

bacon_sci::roots 实现了二分法、牛顿法、割线法、多项式牛顿法和Müller多项式法。

以下代码示例使用初始猜测值 0.1 和 -0.1 求解方程 x^3 的根。

use bacon_sci::roots::secant;
use nalgebra::SVector;

fn cubic(x: &[f64]) -> SVector<f64, 1> {
    SVector::<f64, 1>::from_iterator(x.iter.map(|x| x.powi(3)))
}

fn solve() -> f64 {
    secant((&[-0.1], &[0.1]), cubic, 0.001, 1000).unwrap()
}