Optimath

一个使用 const generics 实现无 std 和专用化以启用 SIMD 的线性代数库。

*simd 由于编译器错误而受阻，但自动向量化工作良好。

注意：现在 nalgebra 支持const generics，并且比这个crate功能更全面。也许它更适合您的需求。

示例

逐元素相加

use optimath::{Vector, Stupidity};
use rand::{thread_rng, Rng};
let mut rng = thread_rng();

// Vectors can be initalized from an rng,
let a: Vector<i32, 2000> = rng.gen();
// from iterators
let b: Vector<i32, 2000> = (0..2000).collect();
// with an initalizer function
let c: Vector<i32, 2000> = Vector::build_with_fn(|i| i as i32);
// or using Default
let d: Vector<i32, 2000> = Default::default();

let e = &a + &b;
let f = &c + &d;
let h = &e + &f;

矩阵乘法

use optimath::Matrix;
let a: Matrix<f32, 2, 3> = Default::default();
let b: Matrix<f32, 3, 4> = Default::default();

// matrix size is checked at compile time!
let c: Matrix<f32, 2, 4> = a.matrix_multiply(&b);

设计

整个库都是围绕一个类型构建的，即 Vector，它表示类型为 T 的 N 个元素的向量。

如果 T 支持某些数学运算（如加法，实现 Add 特性），则 Vector 也支持逐元素操作。因此，Vector, M> 也支持加法，因为 Vector 是一个实现 Add 的类型。

因此，矩阵和张量只是向量中的向量（向量中的向量）

无 std

使用 const generics 来使向量能够包含任意（固定）数量的元素，因此不需要在堆上分配。

SIMD

向量为任何实现该操作的 T 提供通用的数学运算。专用化用于为特定的 T 提供优化的实现，例如浮点数和整数。

目前 SIMD 支持 已禁用，我们正在等待 rustc 修复一些 ICE :).

目标

除了作为一个希望有用的库外，它也是对 Rust 新的先进类型系统特性的探索。因此，明确的目标是为这些特性的开发者提供反馈。[见解] 模块包含一些这方面的内容。

它还旨在探索利用这些特性的线性代数库的设计空间。因此，它可能为更大的 linalg 库如何采用它们提供灵感。

变更日志（及未来）

0.1.0

• 能够进行逐元素数学运算的 Vector 类型
• 基本的线性代数操作
• 为未来改进提供了坚实的基础设计

0.2.0

• 支持 serde
• 支持 rand

0.3.0（当前版本）

• 将更多迭代转移到 ConstIterator
• 添加 templatemetamaths（构建一个计算，然后逐元素构建结果）

0.X.0

• 对架构进行一些重构，使得向量可以泛型地应用于容器
• 对矩阵进行跨步迭代
• 窗口函数

0.X.0

• 在向量上使用SIMD（由于rust编译器的bug而受阻，但自动向量化工作得非常好）
• 向量和矩阵上的附加操作（接受功能请求！）

0.X.0

• 与动态大小向量交互
  • 在动态大小向量上使用窗口函数

0.X.0

• 针对非常大的工作负载进行多线程

0.X.0

• 为sse、avx和avx512提供完全优化的SIMD
• 在向量、动态向量和向量视图中实现完全的SIMD

0.X.0

• 一个与BLAS兼容的接口，包括一个C接口。可能基于这个接口在另一个crate中实现
• 有2位额外的贡献者 :) 加入我们，一起享受关于奇怪的编译器bug和指针偏移计算的乐趣和烦恼

1.0.0

• 在其他人的crate中使用/测试过，被认为是可用的

想法部分

目前该crate是从向量构建起来的，可以改为从维度“向下”构建。请参阅（私有）维度模块，了解该方案的草图。目前由于rust无法实际使用任何用于const泛型数组大小的计算而受阻。优点：使迭代/跨步迭代更容易，因为这仅仅是普通的指针数学。缺点：更难/不可能明确表达SIMD。

自动构建向量以准备SIMD和/或多处理。也由于同样的rust功能（计算数组大小）而受阻。请参阅（私有）布局模块的预览。我不确定这是否是必要的，因为当大小在编译时已知时，rust可以生成非常好的SIMD和展开。优点：每次在所有平台上都完美进行SIMD。缺点：工作负载更高，需要关注每个操作和每个平台。缺点：转置和跨步迭代变得更难

为了互操作性，最好表达事物是有大小还是无大小的。特别是对于矩阵乘法等维度，U x S(3) * S(3) x U = U x U 可能是一个常见的案例，即用未知数量但已知特性的列表进行自乘（这可能是由于同样的rust bug而受阻，但我尚未测试）

贡献

请将钩子符号链接到您的本地 .git/hooks/ 目录，以便在提交之前运行一些自动检查。

ln -s ../../hooks/pre-commit .git/hooks/

请安装rustfmt和cargo-sync-readme，以便运行这些检查。

rustup component add rustfmt
cargo install cargo-sync-readme

当您更改顶级文档时，请执行 cargo-sync-readme。当您更改代码时，请运行 cargo fmt。如果可能，请配置您的编辑器为您执行此操作。