线性代数扩展（LAX）

为ndarray-linalg crate实现提供LAPACK FFI的ndarray-free安全Rust包装器。这个crate负责

• 链接到LAPACK共享/静态库
• 使用Lapack特质根据标量类型调度到LAPACK例程

lib.rs:

LAPACK的安全Rust包装器，无外部依赖。

[Lapack]特质

这个crate提供LAPACK包装器作为特质。例如，提供了一般矩阵的LU分解，如下

pub trait Lapack {
    fn lu(l: MatrixLayout, a: &mut [Self]) -> Result<Pivot>;
}

参见[Lapack]获取详细信息。此特质已为[f32]，[f64]，[c32]（f32的别名）和[c64]（f64的别名）实现，你可以像使用f64::lu一样使用它。

use lax::{Lapack, layout::MatrixLayout, Transpose};

let mut a = vec![
  1.0, 2.0,
  3.0, 4.0
];
let mut b = vec![1.0, 2.0];
let layout = MatrixLayout::C { row: 2, lda: 2 };
let pivot = f64::lu(layout, &mut a).unwrap();
f64::solve(layout, Transpose::No, &a, &pivot, &mut b).unwrap();

当你要编写针对实数和复数矩阵的泛型算法时，可以使用此特质作为特质限制

use lax::{Lapack, layout::MatrixLayout, Transpose};

fn solve_at_once<T: Lapack>(layout: MatrixLayout, a: &mut [T], b: &mut [T]) -> Result<(), lax::error::Error> {
  let pivot = T::lu(layout, a)?;
  T::solve(layout, Transpose::No, a, &pivot, b)?;
  Ok(())
}

以下有几个类似的特质，以保持开发简单。它们被合并为一个特质[Lapack]。

线性方程，逆矩阵，条件数

根据输入矩阵的性质，使用几种类型的三角分解

• [solve]模块为一般矩阵提供LU分解的方法。
• [solveh]模块为对称/Hermitian不定矩阵的Bunch-Kaufman对角置换法提供方法。
• [cholesky]模块为对称/Hermitian正定矩阵的Cholesky分解提供方法。

特征值问题

根据输入矩阵的性质，有几个类型的特征值问题API

• [eig]模块为一般矩阵的特征值问题提供方法。
• [eigh]模块为对称/Hermitian矩阵的特征值问题提供方法。
• [eigh_generalized]模块为对称/Hermitian矩阵的广义特征值问题提供方法。

奇异值分解

• [svd]模块为一般矩阵的奇异值分解（SVD）提供方法
• [svddc] 通用矩阵奇异值分解（SVD）的划分征服算法模块
• [least_squares] 使用SVD求解最小二乘问题的模块