无分数线性代数

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lib.rs:

为[ndarray]提供具有最小trait界限的无分数线性代数。

此库提供线性代数原语，可以在不进行精确除法的情况下工作。有时，这被称为“整数保持”线性代数，因为所有中间结果都保留为整数。技巧是将具有有理项的矩阵A表示为乘积D^(-1)B，其中D是对角线，而D和B都只有整数项。目前，

• 满秩、方形或更宽矩阵的LU分解，
• 线性方程组的唯一解，
• 矩阵逆，和
• 行列式

已实现。

放置在矩阵项类型上的trait界限尽可能宽松，因此此库原则上适用于每个整环。然而，各种原始整数类型是激励示例和主要预期用途。特别是，所有函数都需要矩阵项为[Copy]。

这里的所有内容都是基于从Dureisseix的论文《具有核提取的奇异系统的广义无分数LU分解》中提取的算法，该算法计算无分数LU分解。然而，论文中的“奇异”和“核提取”部分尚未实现：目前，这个库只能解决具有唯一解的系统。这足以计算方阵的逆（如果存在），这也是最初的动机。

使用纯Rust编写，依赖性很少，优化也很少，如果您不想使用专用硬件或平台限制，并且矩阵不是非常大，那么这个库适合您。