Rust 中的矩阵指数运算

本库包含 expm，这是在 Rust 编程语言中实现 Al-Mohy 和 Higham 的算法 6.1 的一个实现。它计算矩阵的指数。有关更多信息，请参阅相关论文。

它使用了优秀的 rust-ndarray 库来存储矩阵。

示例用法

以下示例计算单位矩阵的指数。

重要：您需要显式链接到 BLAS + LAPACK 提供程序，例如 openblas_src。请参阅 blas-lapack-rs 组织 中给出的解释。

extern crate openblas_src;
use approx::assert_ulps_eq;
#[test]
fn exp_of_unit() {
    let n = 5;
    let a = ndarray::Array2::eye(n);
    let mut b = unsafe { ndarray::Array2::<f64>::uninitialized((n, n)) };

    crate::expm(&a, &mut b);

    for &elem in &b.diag() {
        assert_ulps_eq!(elem, 1f64.exp(), max_ulps=1);
    }
}

待办事项

在实现算法时，特别考虑了性能。因此，在 Expm 结构的初始设置之后，不再进行额外的分配，并且可以重复使用 Expm 来计算具有相同维度的矩阵的指数。

但是，代码分析可能会揭示改进它的方法。

• 分析代码并优化；
• 编写更多测试以验证算法对困难矩阵的适用性；
• 在计算 1-范数时调整参数 t 和 itmax（目前 t=2，itmax=5，这是 Scipy 和 Matlab 所做的）；
• 确保在计算 Padé 系数时编译器执行常量传播；
• 测试 Padé 系数与其硬编码结果的对比；
• 评估是否在所有情况下都需要不安全块，或者是否可以删除。