euler

3D 计算机图形学的数学库。

快速事实

• 围绕 cgmath 的包装，快速解决最常见的任务。
• 专门为 3D 计算机图形学设计。
• 布局和左右手性遵循 OpenGL 惯例。
• 所有角度均假设为弧度。
• 按设计，仅支持 f32 和 f64 基础。
• 不区分 '点' 和 '向量' 类型。

演示

反向投影一条射线

let projection = mat4!();
let inverse_projection = projection.inverse();
let ndc = vec2!(-0.5, 0.5);
let eye = inverse_projection * vec4!(ndc, -1, 1);
let view = euler::Trs::new(vec3!(1, 0, -1), quat!(1, 0, 0; PI / 2.0), vec3!(1.0)).matrix();
let inverse_view = view.inverse();
let world = inverse_view * vec4!(eye.xy(), -1, 0);
let ray = world.xyz().normalize();

理由

为什么还要创建另一个数学库？

euler 的创建是对像 cgmath、euclid 和 nalgebra 这样的流行现有库的常见设计选择的反应。作者认为，虽然这些库适用于广泛的用例，但它们并不足够简单，不能用于向量矩阵代码非常常见的应用程序代码，如 3D 游戏。作者认为这些库受到 '泛型病'（受到许多层抽象和/或泛型的困扰）的影响，以至于不适用于快速原型设计。

目标

作者希望提供一个库，

• 允许以声明性方式编写数学代码。
• 将泛型保持到最小。
• 不需要导入 traits 或预览模块即可使用任何功能。
• 使不同大小类型之间的转换变得简单直观，例如 vec2 到 vec4 和 mat4 到 mat3。
• 允许不同精度类型之间的直接转换，例如 dvec2 到/从 vec2。

作者打算通过模仿GLSL语法，利用Rust宏系统来实现上述目标。euler宏的语法设计用来捕捉GLSL向量矩阵构造函数最常见的用法；然而，它并非旨在与GLSL的语法完全匹配。

问答

以下是对rust-gamedev社区成员提出的问题和评论的回复。

等等，你真的在用宏做这个吗‽

是的，因为Rust不允许函数重载。虽然可以使用euler而不使用宏，但这会失去其意义！

这不是绕过了模块系统吗？

是的，这是当前状态下使用宏的副作用。然而，在3D游戏等应用中，向量矩阵代码非常常见，每次模块都要导入前缀、特性和类型别名，这无疑是一个不必要的麻烦。如果这让你感到不安，那么可能euler并不适合你。

使用宏会增加编译时间吗？

可能会，但我个人没有注意到。由于库仅执行浅层宏展开（通常是单个函数调用），且通用代码非常少，因此假定编译时间是“足够快的”。

没有点类型，你怎么区分位置和方向向量变换呢？

库的立场是，通过数学而不是通过类型系统来明确变换向量。因此，当变换3D向量时，鼓励用户使用vec4!(xyz, 1)来显式地进行位置向量的变换，以及使用vec4!(xyz, 0)来显式地进行方向向量的变换。