cayley - Rust 中的泛型、栈分配线性代数

cayley 是一个填补小空白的库：它提供了一个 泛型矩阵类型，其数据在栈上分配。这使得 cayley 即使在非常大的规模上也非常快速。它还处理矩阵的稍微复杂的操作，例如求矩阵的行列式和逆。这些计算目前还没有进行很好的优化，但至少它们是存在的。cayley 以 Arthur Cayley 的名字命名，他是介绍矩阵乘法的著名数学家。

该库的一个重要特性（在写作本文时也是其最大的缺点）是它使用了 generic_const_exprs 功能。这是实验性 Rust，但它允许一个 类型安全的维度系统。以矩阵乘法为例，一个 4x3 的矩阵不能与一个 7x5 的矩阵相乘。我没有找到其他能够 在编译时 检查这一点的库。cayley 可以。尝试执行不可能的矩阵操作的代码是无法编译的。障碍在于 Rust 的类型推断目前还不完全支持泛型常量表达式（尚不支持），因此用户必须显式地标注 Matrix 类型的维度，如下所示

use cayley::Matrix;

let m1: Matrix<f64, 2, 3> = Matrix::ones(2, 3);
let m2: Matrix<f64, 3, 2> = Matrix::from_closure(3, 2, |x, y| (x + y) as f64);

let m3: m1 * m2; // compile-time multiplication checks!

如上例所示，cayley 的矩阵是 泛型 的。库的设计考虑了尽可能多的类型灵活性。例如，为了使两种不同类型的矩阵 T 和 Q 可乘，必须存在一个 'tensor type' R，以便在 T 上存在 Mul<Q, Output = R> 的实现，在 R 上存在 Add 的实现。对于合理的数值类型，这些实现由 num_traits 库自动处理（顺便提一下，这个库还处理了 cayley 中的许多数学逻辑）。

贡献

我只是一个来自比利时的17岁高中生，喜欢在空闲时间编写代码。如果你愿意帮忙，请随时。