Umeyama

卡布斯-乌梅亚马算法是一种寻找最优平移、旋转和缩放的方法，以使两组点以最小的均方根偏差（RMSD）对齐。该算法以Wolfgang Kabsch和Shinji Umeyama的名字命名，他们分别独立为不同的应用开发了该算法。它适用于比较分子和蛋白质结构、点集配准和物理模拟。

算法的主要步骤包括

• 计算两组点的质心并将它们平移到原点。
• 计算平移点的协方差矩阵并对它进行奇异值分解。
• 使用奇异值和正交矩阵的行列式的符号确定最优旋转矩阵和缩放因子。
• 将平移、旋转和缩放应用于第二组点以使其与第一组点对齐。