Rust Poly

实数和复数多项式的数值操作。

注意：此Crate仍在开发中，将来可能会有变化。

基本目标

• 复数和实数一元多项式的加法、减法和乘法
• 复数和实数一元多项式的长除法
• 找到多项式的复数根
• 索引、切片和迭代
• from/into特性和
• 与 num 类型和其他类型的交叉兼容性
  • 原始浮点数
  • 复数
  • 比
  • 大浮点数
  • 易于实现的自定义类型的特性

未来目标

• 极快的多项式评估（使用并行性和SIMD）
• 使用Lindsey-Fox进行超高次因式分解
• 快速固定大小多项式
• 使用LAPACK绑定进行更鲁棒的基于特征值的根查找器
• 生成重要的多项式序列
  • 切比雪夫类型1多项式
  • 切比雪夫类型2多项式
  • 贝塞尔多项式
  • 反向贝塞尔多项式
  • 埃尔米特多项式
  • 拉格朗日多项式
  • 贝塞尔多项式
  • 勒让德多项式
  • 更多内容即将推出...
• 随机积分
• 实数多项式类型
  • 实数多项式分解
• 有理函数
  • 简化
• 多元多项式
• 插值
• 整数多项式
• 稳定API
• no_std支持
• Rayon支持
• 固定点支持
• SIMD支持
• 让它变得更快（最快的多项式根查找器？）
  • 使用GCD方法确定根的重数

非目标

• 符号多项式操作（使用符号代数crate）

贡献与发展

如果您想为此项目做出贡献，请阅读CONTRIBUTING.md。

在提交拉取请求之前，请确保您已阅读DEVELOPMENT.md。

许可证

本库受MIT许可证保护，请参阅LICENSE。

源代码的部分基于Python的NumPy库，按照原始许可证使用，请参阅licenses/numpy/LICENSE.txt。

参考文献

• [Vestermark 2023]: Vestermark, Henrik. (2023). 《多项式根求解的实际实现》。DOI: 10.13140/RG.2.2.30423.34728。
• [McNamee 2005] Mcnamee, J. 和 Olhovsky M. (2005) 《多项式（实数或复数）根的先验界限比较》。
• [McNamee 2007 I]: McNamee, J.M. 《多项式根的数值方法 - 第一部分》。ISBN: 978-0-444-52729-5。
• [McNamee 2007 II]: McNamee, J.M. 《多项式根的数值方法 - 第二部分》。ISBN: 978-0-444-52730-1。
• [Lagouanelle 1966]: Lagouanelle, J.L. (1966) 《关于计算多项式零点重数的一种方法》。Comptes Rendus de l'Académie des Sciences, 262, 626-627。
• [Madsen 1973]: Madsen, K. (1973) 《基于牛顿法的根查找算法》。BIT 13, 71–75. DOI: 10.1007/BF01933524。
• [Bini 1996]: Bini, D. A. (1996) 《使用Aberth方法计算多项式零点》。Numer Algor, vol. 13, no. 2, pp. 179–200. DOI: 10.1007/BF02207694。