Lib.rs

此crate是对https://github.com/zkcrypto/bls12_381的分支，其中Dusk-Network团队添加了在顶层构建的库所需的多种工具。该库的99%仍由@ebfull完成，除非您需要我们已实现且在原始库中未提供的特定工具，否则不应使用此库。

添加到原始bls12_381库的额外工具

• 为crate中导出的每个数据结构添加serde支持。
• 添加各种多标量乘法算法。
• 将std & endo作为默认功能。
• 实现标量迭代求和与乘积。
• 实现标量的随机数。
• 实现标量的异或与与运算。
• 添加基_4转换函数（不再需要）。
• 为标量实现排序和部分排序。
• 实现w_naf_scalar_mul（比原始的加倍加法实现快71%）。
• 为标量实现一个减少函数包装器。
• 将一些与标量相关的常量公开。

此crate提供了BLS12-381配对友好椭圆曲线构建的实现。

• 此实现未经审查或审计。风险自负。
• 此实现针对Rust 1.36或更高版本。
• 此实现不需要Rust标准库。
• 除非明确指出，所有操作都是恒定时间。

功能

• groups（默认开启）：启用使用G1、G2和GT执行群运算的API。
• pairings（默认开启）：启用执行配对的某些API。
• alloc（默认开启）：启用需要分配器的API；这些包括配对优化。
• nightly：启用subtle/nightly，它试图防止可能危害恒定时间操作的编译器优化。需要nightly Rust编译器。
• endo：启用利用曲线同构优化，可能会违反于2020年9月到期的专利US7110538B2和US7995752B2。
• parallel（默认开启）：启用rayon用于高度可并行操作，如多标量乘法。
• canon：启用WASM相关序列化中使用canonical。

文档

曲线描述

BLS12-381是从BLS系列中派生的对友好椭圆曲线构造，嵌入度为12。它建立在381位素域GF(p)之上，...

• z = -0xd201000000010000
• p = (z - 1)²(z⁴ - z² + 1) / 3 + z
  • = 0x1a0111ea397fe69a4b1ba7b6434bacd764774b84f38512bf6730d2a0f6b0f6241eabfffeb153ffffb9feffffffffaaab
• q = z⁴ - z² + 1
  • = 0x73eda753299d7d483339d80809a1d80553bda402fffe5bfeffffffff00000001

...得到两个源群 G₁ 和 G₂，每个都是255位素数阶的 q，使得存在一个高效可计算的退化非退化双线性对函数 e 到第三个 目标群 G_T。具体来说，G₁ 是 E(F_p) : y² = x³ + 4 的 q阶子群，而 G₂ 是 E'(F_p²) : y² = x³ + 4(u + 1) 的 q阶子群，其中扩展域 F_p² 定义为 F_p(u) / (u² + 1)。

BLS12-381被选中，因为 z 具有小的汉明重量（以提高对性能），并且也使得 GF(q) 具有大的 2³² 原根，用于执行基2快速傅里叶变换以进行高效的多点评估和插值。它还被选中，以便存在于BLS12曲线的一个特别高效和刚性的子系列中。

曲线安全性

对友好椭圆曲线构造（必然）比传统椭圆曲线更不安全，因为它们的“嵌入度”较小。给定一个足够小的嵌入度，对函数本身就会导致DLP难度的破坏，如果它映射到一个弱的目标群，因为目标群的弱点会立即转化为源群的弱点。

为了在不使用不合理昂贵的对函数的情况下实现合理的安全性，必须谨慎选择嵌入度、基域特征和素数子群阶。BLS12-381使用12的嵌入度以确保快速对性能，但选择381位基域特征以产生255位子群阶（以防止Pollard's rho算法）并达到接近128位的安全级别。

存在对已知优化的数域筛算法，可以利用其结构在目标组中削弱DLP安全，因为它是一个低次数扩张域的乘性子群。然而，这些攻击需要一种（目前尚不为人知的）高效算法来扫描大量多项式空间。即使攻击是可行的，它也只会将安全性降低到大约117到120位。这与254位的BN曲线形成对比，后者在同一情况下通常只有不到100位的安全性。）

备选曲线

应用程序可能希望通过使用BLS24或KSS16曲线来交换配对性能和/或G₂性能，这些曲线保守地针对128位安全性。在需要椭圆曲线周期进行任意证明组合的应用中，已知MNT6/MNT4曲线周期针对128位安全性。在只需要固定深度证明组合的应用中，这种形式的曲线已被构建为Zexe的一部分。

致谢

请参阅Cargo.toml以获取此代码库的主要作者列表。

许可证

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• Apache License，版本2.0，（LICENSE-APACHE或https://apache.ac.cn/licenses/LICENSE-2.0）
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