ic_bls12_381

这是对优秀的zkcrypto/bls12_381的分支，包含了一些修改，以满足互联网计算机的非交互式分布式密钥生成算法的实现需求。

此crate提供BLS12-381配对友好型椭圆曲线构建的实现。

• 此实现未经审查或审计。使用风险自担。
• 此实现针对Rust 1.56或更高版本。
• 此实现不要求Rust标准库。
• 除非明确指出，所有操作均为常数时间。

特性

• bits (默认开启)：启用用于获取标量位迭代器的API。
• groups (默认开启)：启用用于执行G1、G2和GT的群运算的API。
• pairings (默认开启)：启用一些执行配对的API。
• alloc (默认开启)：启用需要分配器的API；这些包括配对优化。
• nightly：启用subtle/nightly，尝试防止可能危及常数时间操作的编译器优化。需要nightly Rust编译器。
• experimental：启用实验性功能。这些功能没有向后兼容性保证，并且可能会随时更改；依赖于特定行为的用户应固定此crate的确切版本。当前实验性功能的列表
  • 曲线哈希 (Internet Draft v12)

文档

曲线描述

BLS12-381 是来自 BLS 家族的配对友好椭圆曲线构造，嵌入度为 12。它基于 381 位素域 GF(p) 构建，具有...

• z = -0xd201000000010000
• p = (z - 1)²(z⁴ - z² + 1) / 3 + z
  • = 0x1a0111ea397fe69a4b1ba7b6434bacd764774b84f38512bf6730d2a0f6b0f6241eabfffeb153ffffb9feffffffffaaab
• q = z⁴ - z² + 1
  • = 0x73eda753299d7d483339d80809a1d80553bda402fffe5bfeffffffff00000001

... 生成两个 源群 G₁ 和 G₂，每个群的大小为 255 位的素数，存在一个有效的非退化的双线性配对函数 e 到第三个 目标群 G_T。具体来说，G₁ 是 E(F_p) : y² = x³ + 4 的 q-阶子群，而 G₂ 是 E'(F_p²) : y² = x³ + 4(u + 1) 的 q-阶子群，其中扩展域 F_p² 定义为 F_p(u) / (u² + 1)。

BLS12-381 被选择，以便 GF(q) 有一个大的 2³² 原根，用于执行基数-2 快速傅里叶变换，以有效地进行多点评估和插值（以提高配对性能）。它还被选择，以便它存在于 BLS12 曲线的特别有效和刚性的子族中。

曲线安全性

配对友好椭圆曲线构造（必然）不如传统椭圆曲线安全，因为它们的“嵌入度”较小。给定的嵌入度足够小，配对函数本身就会在将其投影到弱目标群时导致 DLP 难度下降，因为目标群的弱点会立即转化为源群的弱点。

为了在不使用不合理昂贵的配对函数的情况下实现合理的安全性，必须仔细选择嵌入度、基域特征和素数子群阶数。BLS12-381 使用 12 的嵌入度来确保快速配对性能，但选择 381 位的基域特征以产生 255 位的子群阶数（以保护 against Pollard's rho algorithm），同时达到接近 128 位的保护水平。

存在针对 Number Field Sieve algorithm 的已知优化，可以利用其结构来削弱目标组的 DLP 安全性，因为它是低度扩展域的乘子群。然而，这些攻击需要一种（迄今为止未知）的算法来有效地扫描一个大的多项式空间。即使攻击是实用的，也只能将安全性降低到大约 117 到 120 位。（这与其他情况下 254 位 BN 曲线通常只有不到 100 位的保护水平形成对比。）

替代曲线

应用程序可能希望通过使用BLS24或KSS16曲线来交换配对性能和/或G₂性能，这些曲线保守地针对128位安全性。在需要椭圆曲线周期以进行例如任意证明组合的应用中，已知MNT6/MNT4曲线周期针对128位安全性级别。在只需要固定深度证明组合的应用中，此类曲线已被构建为Zexe的一部分。

致谢

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许可证

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