meshless_voronoi

Rust中Meshless Voronoi算法的实现。

该算法主要针对生成3DVoronoi图，但也可以用于计算1D和2D Voronoi图。

类似于Voro++，此算法是无网格的，这意味着不构建全局几何形状。相反，采用基于单元的方法，我们只计算积分（单元/面体积和质心）和连通信息（可以确定单元的邻居）。

该算法可以生成具有矩形边界或周期性边界条件的Voronoi网格，并支持计算Voronoi网格的子集。

如有必要，使用任意精度算术来处理退化情况并确保全局局部几何一致性。有关更多信息，请参阅本参考文献的附录。

Nicolas Ray, Dmitry Sokolov, Sylvain Lefebvre, Bruno Lévy. GPU上的Meshless Voronoi。ACM Transactions on Graphics，2018，37（6），第1-12页。10.1145/3272127.3275092. hal-01927559

特性

• 构建1D、2D和3D Voronoi网格。

• 部分构建网格。

• 并行构建Voronoi网格。

• 将Voronoi网格保存到HDF5格式。

• 评估单元（例如，加权质心）和面（例如，立体角）的自定义积分。

整数算术后端

您可以从五个后端中选择任意精度整数算术。这些后端都提供相同的功能，只在性能和许可方面有所不同。

对于大多数实际应用，后端的选择不会显著改变性能（请参阅以下受扰网格的结果）。然而，对于高度退化的种子配置（即具有许多多于四个（几乎）共球种子点的组）的情况，必须执行许多任意精度算术测试，导致此类情况下的某些性能差异（请参阅以下完美网格的结果）。

64³种子构建3D Voronoi网格的基准

详见下一节以获取详细信息。

货物特性

注意：选择后端的功能都是相互排斥的。

• rayon -- 启用Voronoi网格的并行构建。
• ibig -- 使用ibigcrate（MIT/Apache 2.0）作为任意精度整数算术后端。通常具有良好的性能，但对于高度退化的种子配置，可能比rug后端慢50%。
• dashu -- 使用dashucrate（MIT/Apache 2.0）作为任意精度整数算术后端。与ibig后端类似性能。
• malachite -- 使用malachitecrate作为任意精度整数算术后端。 警告：这会改变许可协议为更严格的LGPL-3.0-only许可。比dashu后端略快（比rug慢最多40%）。
• num_bigint -- 使用num_bigintcrate（MIT/Apache 2.0）作为任意精度整数算术后端。对于退化的种子配置性能最差（测量值高达比rug慢140%）。
• rug -- 使用rugcrate作为任意精度整数算术后端。 警告：这会改变许可协议为更严格的LGPL-3.0+许可。最快的后端，但依赖于通过gmp-mpfr-syscrate的GNU GMP，这需要C编译器进行构建，因此构建时间最慢。
• hdf5 -- 允许将Voronoi网格保存到

许可协议

根据您的选择，在以下情况下获得许可

• Apache-2.0 OR MIT
• 当使用ibig、dashu或num_bigint任意精度算术后端时。
• LGPL-3.0-only当使用malachite后端时。