gosper

连分数算术

此库实现了基于 Bill Gosper 在 MIT HAKMEM 出版物第二附录中启发性预印本工作的多种任意精度连分数算术方法[^1]，其中他写道

摘要：与所有人相反， [...] 连分数不仅非常适合算术，而且非常适合完美的算术。

然后他继续描述了一个算法，该算法用于生成表示任意连分数之间算术运算（+、-、*、/）的连分数。

这种方法的主要好处是，即使操作数是非终止连分数（例如超越数的表示，例如 π），通过消耗足够多的操作数项，可以将结果的下一项限制在单个整数的范围内。

这样，结果项可以一次读取一个，当达到所需的精度时，计算可以停止。