Lib.rs

本crate是https://github.com/zkcrypto/bls12_381的一个分支，Dusk-Network团队添加了其他在此之上构建的库所需的各种工具。该库的99%仍由@ebfull完成，除非您需要我们已实现且不在原始库中的特定工具，否则您不应使用此库。

添加到原始bls12_381库的额外工具

• 为crate中导出的每个数据结构添加serde支持。
• 添加各种多标量乘法算法。
• 将 std & endo 作为默认功能。
• 实现标量迭代求和 & 求积。
• 实现标量的随机数。
• 实现标量的异或 & 与操作。
• 添加基4转换函数（不再需要）。
• 实现标量的Ord & PartialOrd。
• 实现w_naf_scalar_mul（比原始双加法实现快71%）。
• 为标量实现reduce函数包装器。
• 公开一些与标量相关的常量。

此crate提供了BLS12-381配对友好椭圆曲线构建的实现。

• 此实现未经审查或审计。使用风险自负。
• 此实现针对Rust 1.36或更高版本。
• 此实现不需要Rust标准库。
• 除非明确说明，所有操作都是常数时间。

特性

• groups（默认开启）：启用执行G1、G2和GT群运算的API。
• pairings（默认开启）：启用执行配对的某些API。
• alloc（默认开启）：启用需要分配器的API；这些包括配对优化。
• nightly：启用 subtle/nightly，它试图防止可能危害常数时间操作的编译器优化。需要nightly Rust编译器。
• endo：启用利用曲线自同构的优化，这些优化可能违反将于2020年9月到期的专利US7110538B2和US7995752B2。
• parallel（默认开启）：启用 rayon，用于高度可并行化操作，如多标量乘法。
• canon：启用对WASM相关序列化使用canonical的功能。

文档

曲线描述

BLS12-381是一种从BLS家族中的配对友好椭圆曲线构造，嵌入度为12。它在一个381位的素数域GF(p)上构建，...

• z = -0xd201000000010000
• p = (z - 1)²(z⁴ - z² + 1) / 3 + z
  • = 0x1a0111ea397fe69a4b1ba7b6434bacd764774b84f38512bf6730d2a0f6b0f6241eabfffeb153ffffb9feffffffffaaab
• q = z⁴ - z² + 1
  • = 0x73eda753299d7d483339d80809a1d80553bda402fffe5bfeffffffff00000001

...从而得到两个源群 G₁和 G₂，每个群的阶为255位的素数 q，使得存在一个高效计算的退化的双线性配对函数e映射到第三个目标群 G_T。具体来说，G₁是E(F_p) : y² = x³ + 4的q阶子群，而G₂是E'(F_p²) : y² = x³ + 4(u + 1)的q阶子群，其中扩展域F_p²定义为F_p(u) / (u² + 1)。

BLS12-381被选择，使得z具有小的汉明权重（以改进配对性能），并且也使得GF(q)具有大的2³²本原单位根，以便进行基数2快速傅里叶变换以高效的多点评估和插值。它还选择存在于BLS12曲线特别高效和刚性的子族中。

曲线安全性

由于它们的“嵌入度”较小，配对友好椭圆曲线构造（必然）不如传统椭圆曲线安全。给定足够小的嵌入度，如果配对函数投影到一个弱目标群，那么它本身就会允许在DLP硬度上出现裂缝，因为目标群的弱点会立即转化为源群的弱点。

为了在不使用不合理的昂贵配对函数的情况下实现合理的安全性，必须谨慎选择嵌入度、基域特征和素数子群阶。BLS12-381使用12的嵌入度以确保快速的配对性能，同时选择381位的基域特征以产生255位的子群阶（以保护 against Pollard's rho algorithm），同时达到接近128位的安全级别。

已知对数域筛选算法进行了优化，可以利用其结构来削弱目标组的DLP安全性，因为它是低度扩展域的乘法子群。然而，这些攻击需要一个（目前尚不存在的）高效算法来扫描大范围的多项式空间。即使攻击是实用的，它也只会将安全性降低到大约117到120位。（这与254位的BN曲线形成对比，在相同情况下通常只有不到100位的安全性。）

替代曲线

应用程序可能希望通过使用BLS24或KSS16曲线（这些曲线保守地针对128位安全性）来交换配对性能和/或G₂性能。在需要椭圆曲线周期（例如，任意证明组合）的应用中，已知MNT6/MNT4曲线周期旨在达到128位安全级别。在只需要固定深度证明组合的应用中，这种形式的曲线已被作为Zexe的一部分构建。

致谢

请参阅Cargo.toml以获取此代码库的主要作者列表。

许可

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