选择一个排序算法

如果您不太关心速度，可以选择在std或rayon中定义的默认方法。如果您需要榨取最后一点性能，另一方面，您可能更喜欢实现基数排序或其他类似方法。

您就完成了！

…完成了初步工作，也就是说。现在剩下的事情就是编写实际代码：提取键，排序，提取每对连续键之间的公共前导位数，从它们中获取结果，移除无用位，并使用回归函数获取结果。下面是一些示例代码，复制自img_funs模块。

let width = input.width() as usize;
let height = input.height() as usize;

let get_key_from_sample = |(x, y, rgb): (u32, u32, &image::Rgb<u8>)| -> u64 {
   let norm_x = create_normaliser::<u32, u8>(0, input.width()).unwrap();
   // The provided normaliser simplifies things slightly.
   let norm_y = create_normaliser::<u32, u8>(0, input.height()).unwrap();
   let arr = [norm_x(x), norm_y(y), rgb[0], rgb[1], rgb[2]];
   // Extract both independent and dependent coordinates
   morton_encoding::morton_encode(arr)
   // Linearise using `morton_encoding`
};

let clzs = get_clzs(input.enumerate_pixels(), get_key_from_sample);
let (tmp, lacun) = get_results_from_clzs(clzs);
let tmp = drain_useless_bits::<_, 64, 40>(tmp);
let lacun = drain_useless_bits::<_, 64, 40>(lacun);
finalise_results(tmp, lacun, width*height, 8)

当然，如果你需要为每个键超过256位，那么你需要更改其他函数，以便它们在u16上操作。

解释结果

分形维数

关于分形维数，最重要的理解是其对数-对数图将落在哪些限制内。这些限制形成了一个四边形，其四条边如下定义

1. 边1是垂直的，对于x等于可用的位数。你无法将数据集细分超过每个坐标的分辨率。
2. 边2是水平的，对于y等于可用的样本数。无论你细分多少次，你都无法获得比数据集中存在的样本（例如像素）数量更多的填充框。
3. 边3是斜线，其斜率等于任何独立的坐标的数量。
4. 边4也是斜线；其斜率等于可用的总坐标数量，无论是独立的还是依赖的。受限于N维的数据集的分形维数永远不会超过N。

这四个限制的最直接结果是，如果对数-对数图最初急剧上升，那么它将在达到总样本量时立即遇到一个平台，之后将是水平的。因此，在计算分形维数之前，必须切除图的水平部分，否则它将人为地偏低。

第二件需要理解的事情是，尽管理想分形形状的对数-对数图将是线性的，但在实践中，数据集将是尺度依赖的，导致对数-对数图中的非线性行为。在我们发现的每个此类实例中，对数-对数图都是向下凹的。因此，用户有两个选择

1. 对对数-对数图进行简单的线性回归，并将其斜率解释为分形维数。如果存在，则可以从线与实际图之间的均方误差中找到尺度依赖性。
2. 对对数-对数图进行抛物线回归，将线性参数解释为分形维数，将二次参数解释为尺度依赖性。

这两种方法都未经过任何严格测试；我们诚挚地邀请用户分享任何结果。

空隙率

在现有文献中定义的空隙率似乎是一种针对每个尺度都不同的度量。这里为了用户的方便进行了测量，但结果的解释必须留给用户。