Lib.rs

用Rust编写的三次样条逼近（平滑）算法。

csaps 是一个用于使用三次平滑样条对一元、多元和n维网格数据进行逼近的crate。该软件包在数据逼近和平滑的实用工程任务中可能很有用。

使用方法

一元数据自动平滑

use ndarray::{array, Array1};
use csaps::CubicSmoothingSpline;


fn main() {
    let x = vec![1.0, 2.0, 3.0, 4.0, 5.0, 6.0, 7.0, 8.0, 9.0];
    let y = vec![2.3, 3.5, 3.3, 1.2, 4.5, 6.2, 5.6, 7.2, 1.5];
    
    let spline = CubicSmoothingSpline::new(&x, &y)
        .make()
        .unwrap();
    
    let xi = Array1::linspace(1., 9., 30);
    let yi = spline.evaluate(&xi).unwrap();
    
    println!("{}", xi);
    println!("{}", yi);
}

带有权重和指定平滑参数的多元数据平滑

use ndarray::{array, Array1};
use csaps::CubicSmoothingSpline;


fn main() {
    let x = array![1., 2., 3., 4.];
    let y = array![[1., 2., 3., 4.], 
                   [5., 6., 7., 8.]];
    let w = array![1., 0.7, 0.5, 1.];
    
    let spline = CubicSmoothingSpline::new(&x, &y)
        .with_weights(&w)
        .with_smooth(0.8)
        .make()
        .unwrap();
    
    let xi = Array1::linspace(1., 4., 10);
    let yi = spline.evaluate(&xi).unwrap();
    
    println!("{}", xi);
    println!("{}", yi);
}

2维网格（表面）数据平滑

use ndarray::array;
use csaps::GridCubicSmoothingSpline;


fn main() {
    let x0 = array![1.0, 2.0, 3.0, 4.0];
    let x1 = array![1.0, 2.0, 3.0, 4.0];
    let x = vec![x0.view(), x1.view()];
    
    let y = array![
        [0.5, 1.2, 3.4, 2.5],
        [1.5, 2.2, 4.4, 3.5],
        [2.5, 3.2, 5.4, 4.5],
        [3.5, 4.2, 6.4, 5.5],
    ];
    
    let yi = GridCubicSmoothingSpline::new(&x, &y)
     .with_smooth_fill(0.5)
     .make().unwrap()
     .evaluate(&x).unwrap();
    
    println!("xi: {:?}", xi);
    println!("yi: {}", yi);
}

性能问题

目前，对于大量数据，平滑样条的计算性能可能非常低。

sprs crate中稀疏矩阵乘法的算法未针对大型对角矩阵进行优化，这导致平滑样条计算性能不佳。有关详细信息，请参阅 问题。

算法和实现

crate的实现基于 ndarray 和 sprs crate，并受到了 PGS 中的Fortran过程 SMOOTH（最初由Carl de Boor编写）的启发。

其他语言中的算法实现

• 基于Python NumPy/SciPy的实现
• 基于C++11 Eigen的实现

参考文献

• C. de Boor, A Practical Guide to Splines, Springer-Verlag, 1978.

许可证

MIT