spin4

spin4 是一种使用 4D 旋转进行计算的谜之编程语言。其主要哲学是通过旋转编码状态的 4D 空间来编写程序，然后使用此状态来递增或递减累加器向量。累加器组件可以放入堆栈中，堆栈也可以向一个方向旋转。

为什么？

是的。

spin4 解释器

当前的 spin4 解释器尚未优化，仅作为概念证明。安装

cargo install spin4

Usage: spin4 [OPTIONS] --file <FILE>

Options:
  -f, --file <FILE>  
  -d, --debug        
  -h, --help         Print help
  -V, --version      Print version

基本概述

最终，一个 spin4 程序具有

• 一个包含 2 个组件的累加器向量：寄存器 X 和 Y
  • 我们通过执行加法、减法、乘法或整数除法来进行旋转以累积值
  • 我们可以对其组件 X 进行操作，
  • 当我们旋转 4D 空间时，堆栈的值会增加或减少
• 一个堆栈
  • 我们可以逐个组件地将累加器的值推入，即推入 X 或 Y 的值
  • 我们可以使用标准输入执行推入
  • 我们可以从左或右旋转它
  • 我们可以将顶部元素弹出到一个寄存器中
  • 我们可以显示顶部元素

示例

Hello World

spin4 中的 Hello World 程序

{(+1>)x?y}(+0000>)*[<][<][y]y[>][>][x]x*[>][>][y]y[<][<][x]+[x]+[.c][x]x+[x]+[x]+[x]+[<][yx]y[>]-(+1054<5401>012111<)x(+0>)x[.c][<][<][<][<][yx]xy[>][>][>][>]+[xy]y+[.c][.c][x]x[<][<][<][y]y[>][>][>]+[.c][x]x+[>][>][x]x[<][y]x[<][<][<][<][<][<][.c][<][<][.c]y[.c][y][xy][yx][xy][y][.c][xy][.c][yx][.c]

斐波那契序列

作为传统，这里是在 spin4 中的斐波那契序列。此程序接收一个正整数 n 作为输入（stdin）并打印 n 个第一个斐波那契数的列表。

[,n](+00>)y*[y]*[x]*[>][x](-00<)(+0>)xxx[.n][<][.c][>][.n][xy]xy{[xy]+x[xy]xy[<][.c][>][.n][>][>][yx]y-[yx]yx[>][>][>]?y}

概念

旋转 < -π/2 和 > +π/2

在 4D 中，我们可以从基向量形成总共 6 个平面，旋转平面是 2D 中旋转中心的等效概念，即在 4D 旋转下始终有一个不变的平面。

• xy 作为 0 (xy 平面是不变的)
• xz 作为 1 (xz 平面是不变的)
• xw 作为 2 (xw 平面是不变的)
• yz 作为 3 (yz 平面是不变的)
• yw 作为 4 (yw 平面是不变的)
• zw 作为 5 （zw 平面保持不变）

• 我们使用语法 (main_operator seq_of_rotation) 开始旋转或旋转序列

• 旋转后累加器会发生什么？

  • 累加器向量状态改变：X 和 Y 增量/减少
  • 系统以某种方式变得有方向
  • 从概念上讲，为了计算累加器向量的下一个状态，spin4 采取两个仅能生成与 $\vec{u} = (1 \space 0 \space 0 \space 0)^T$ 和 $\vec{v} = (0 \space 1 \space 0 \space 0)^T$ 相同平面的基本向量。例如，如果我们有系统矩阵中的列 $(0 \space -1 \space 0 \space 0)^T$ 和 $(1 \space 0 \space 0 \space 0)^T$，则方向签名变为 [-1, 1]，然后我们可以计算下一个累加器状态 acc <- acc + [-1, 1]。

  计算签名的最简单实现是遍历满足投影 $\vec{u}.\vec{v}'=0$ 和 $\vec{u}'.\vec{v}=0$ 的每个列对组合 $(\vec{u}', \vec{v}')$，这基本上保证了生成的平面与初始平面相似。

  一个不错的技巧是注意到，在单位矩阵或其列的符号排列上应用 $\pm \pi / 2$ 旋转始终会产生一个 广义排列矩阵，其非零项为 -1 和 1，我们可以通过一些代数简单地提取相关项。

$$T \leftarrow R_{Index, Dir} T$$

$$ (Acc_X \space Acc_Y) \leftarrow (Acc_X \space Acc_Y) + \begin{pmatrix}1 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 & 0\end{pmatrix} T \begin{pmatrix}1 \\ 1 \\ 1 \\ 1\end{pmatrix} $$

指令

• 算术运算符 +，-，/，*，_（无操作）。

• 旋转序列 (Op Seq)

  • Op 可以是上述任何二元运算符
  • Seq 是一系列有序旋转
    例如，(+1>1<01>) 等价于 (+01>)

• x 或 y：将累加器的特定组件推送到堆栈中。
  示例

  • (+03<5>)x => 将 -1 推送到堆栈，累加器 [-1, 1]
    • 堆栈 := ... -1
  • (+03<5>)yx => 将 1 和 -1 压入栈中，累加器 [-1, 1]
    • 栈 := ... 1 -1
  • (+03<5>)* => 将 -1（或 x=-1 * y=1）压入栈中，累加器 [-1, 1]
    • 堆栈 := ... -1
  • (+03<5>)x+y => 将 -1、0、1 压入栈中，累加器向量是 [-1, 1]
    • 栈 := ... -1 0 1
  • (+03<5>)yx/+x => 将 1, -1, -1, 0, 然后是 -1 压入栈中，累加器 [-1, 1]
    • 栈 := ... 1 -1 -1 0 -1

• [>]/[<] : 右/左旋转栈

• [x], [y], [xy] 或 [yx] : 弹出栈中的值，按顺序放入相应的累加器组件

• [.n] : 打印栈顶元素作为数字

• [.c] : 打印栈顶元素作为字符

• [,n] : 数字输入（int32）

• [,c] : 字符输入

• 循环 { .. ?t}：t 是 x 或 y，它检查单个累加器组件，如果值为 0 则中断循环。

  示例

  • {(+50>)?x}y 当累加器 x 的分量是 0 时停止，然后将 y 分量值推送到堆栈