2个版本

0.1.1	2023年7月8日
0.1.0	2023年5月21日

#989 in 数学

EUPL-1.2

32KB
449 行

特殊的数字-类似燃料单位

A Rust crate ~~和实用程序~~，用于处理来自Advent of Code 2022年12月25日（此处）的SNAFU值的转换。如果网站不可用，文件AOC-22-25.md包含完整的谜题。

从SNAFU的示例转换

use snafu_numbers::FromSnafu;
assert_eq!(u32::from_snafu("1=-0-2"), 1747);
assert_eq!(u32::from_snafu("20012"), 1257);
assert_eq!(u32::from_snafu("1="), 3);

...以及到SNAFU的转换

use snafu_numbers::IntoSnafu;
assert_eq!(1747_u32.into_snafu(), "1=-0-2");

SNAFU数字

SNAFU数字是一种以5为基数的10进制系统，从右到左书写。零位（即最右边）代表5^0 = 0的倍数，第一位代表5^1 = 5的倍数，第二位5^2 = 25，第三位5^3 = 625，依此类推。

使用五种不同的数字。下面是它们的十进制整数表示法列表

SNAFU数字	名称	十进制 / ℤ
`2`	二	`2`
`1`	一	`1`
`0`	零	`0`
`-`	负	`-1`
`=`	双负	`-2`

因此，每个位置上的单个值 n 是 2×5^n-1，所以

位置	基数	`=`	`-`	`0`	`1`	`2`
0	5⁰ = `1`	`-2`	`1`	`0`	`1`	`2`
1	5¹ = `5`	`-10`	`-5`	`0`	`5`	`10`
2	5² = `25`	`-50`	`-25`	`0`	`25`	`50`
3	5³ = `125`	`-250`	`-125`	`0`	`125`	`250`
4	5⁴ = `625`	`-1250`	`-625`	`0`	`625`	`1250`
5	5⁵ = `3125`	`-6250`	`-3125`	`0`	`3125`	`6250`

等等。

引用规则

假设你有一个SNAFU数字 2=-01。这是 2 在625位上，=（双负）在125位上，-（负）在25位上，0 在5位上，1在 1 位上。 (2 times 625) plus (-2 times 125) plus (-1 times 25) plus (0 times 5) plus (1 times 1)。这是 1250 plus -250 plus -25 plus 0 plus 1. 976!"

从十进制到SNAFU的示例转换

十进制	SNAFU
`1`	`1`
`2`	`2`
`3`	`1=`
`4`	`1-`
`5`	`10`
`6`	`11`
`7`	`12`
`8`	`2=`
`9`	`2-`
`10`	`20`
`15`	`1=0`
`20`	`1-0`
`2022`	`1=11-2`
`12345`	`1-0---0`
`314159265`	`1121-1110-1=0`

从SNAFU到十进制的示例转换

SNAFU	十进制
`1=-0-2`	`1747`
`12111`	`906`
`2=0=`	`198`
`21`	`11`
`2=01`	`201`
`111`	`31`
`20012`	`1257`
`112`	`32`
`1=-1=`	`353`
`1-12`	`107`
`12`	`7`
`1=`	`3`
`122`	`37`

snafu-numbers