rmpfit

非常简单的CMPFIT库纯Rust实现：用于解决最小二乘问题的Levenberg-Marquardt技术。

代码主要直接从CMPFIT复制，几乎未作修改。原始CMPFIT测试（线性（自由参数）、二次（自由和固定参数）和高斯（自由和固定参数）函数）被复制并通过。

仅进行了一些明显的Rust特定优化

• 移除 goto（fuf）。
• 标准Rust Result作为结果。
• 将几个循环打包以帮助编译器优化代码（实际上并未进行性能测试）。
• 使用trait MPFitter调用用户代码。
• 如果可能，使用bool类型。

优点

• 纯Rust。
• 无外部依赖（仅assert_approx_eq用于测试）。
• 内部雅可比计算。

缺点

• 尚未实现边、解析或用户提供的导数。

使用示例

用户应为其结构实现trait MPFitter

use rmpfit::{MPFitter, MPResult, mpfit};

struct Linear {
    x: Vec<f64>,
    y: Vec<f64>,
    ye: Vec<f64>,
}

impl MPFitter for Linear {
    fn eval(&self, params: &[f64], deviates: &mut [f64]) -> MPResult<()> {
        for (((d, x), y), ye) in deviates
            .iter_mut()
            .zip(self.x.iter())
            .zip(self.y.iter())
            .zip(self.ye.iter())
        {
            let f = params[0] + params[1] * *x;
            *d = (*y - f) / *ye;
        }
        Ok(())
    }
    
    fn number_of_points(&self) -> usize {
        self.x.len()
    }
}

fn main() {
    let l = Linear {
        x: vec![
            -1.7237128E+00,
            1.8712276E+00,
            -9.6608055E-01,
            -2.8394297E-01,
            1.3416969E+00,
            1.3757038E+00,
            -1.3703436E+00,
            4.2581975E-02,
            -1.4970151E-01,
            8.2065094E-01,
        ],
        y: vec![
            1.9000429E-01,
            6.5807428E+00,
            1.4582725E+00,
            2.7270851E+00,
            5.5969253E+00,
            5.6249280E+00,
            0.787615,
            3.2599759E+00,
            2.9771762E+00,
            4.5936475E+00,
        ],
        ye: vec![0.07; 10],
    };
    // initializing input parameters
    let mut init = [1., 1.];
    let res = l.mpfit(&mut init, None, &Default::default()).unwrap();
    // actual 3.2
    assert_approx_eq!(init[0], 3.20996572);
    assert_approx_eq!(status.xerror[0], 0.02221018);
    // actual 1.78
    assert_approx_eq!(init[1], 1.77095420);
    assert_approx_eq!(status.xerror[1], 0.01893756);
}

然后 init将包含拟合函数的优化参数。如果用户函数无法计算残差，它应返回MPError::Eval。