PURUSPE

PURe RUSt SPEcial function library. There are no dependencies.

实现函数

伽玛函数

• ln_gamma : 对数伽玛函数
• gamma : 伽玛函数
• gammp : 规范化下伽玛函数
• gammq : 规范化上伽玛函数
• invgammp : 反规范化下伽玛函数

贝塔函数

• beta : 贝塔函数
• betai : 规范化不完全贝塔函数
• invbetai : 反规范化不完全贝塔函数

误差函数

• erf : 误差函数
• erfc : 补充误差函数
• inverf : 反误差函数
• inverfc : 反补充误差函数

贝塞尔函数

• Jn : 第一类贝塞尔函数（整数阶数）
• Yn : 第二类贝塞尔函数（整数阶数）
• In : 改进的贝塞尔函数（第一类，整数阶数）
• Kn : 改进的贝塞尔函数（第二类，整数阶数）
• Jnu_Ynu : 第一类和第二类贝塞尔函数（分数阶数）
• Inu_Knu : 改进的贝塞尔函数（第一类和第二类，分数阶数）
• besseljy : 第一类和第二类贝塞尔函数（包括导数）
• besselik : 改进的贝塞尔函数（第二类，包括导数）

道森积分

• dawson: 道森积分

关于贝塞尔函数精度的说明

贝塞尔函数在极大数据上的精度较差。例如，Jn(1,1e10) 只产生6个正确数字，而双精度通常有14个数字。这种行为与Python的scipy.special.j1相似，它是贝塞尔J函数的优化变体。

参考文献

• 威廉·H·普雷斯，威廉·T·维特林。 数值算法。剑桥：剑桥大学出版社，2007。