P-adic数

Rust中P-adic数的工具集。

包括P-adic类型和有理数类型。

P-adic数的展开符号目前是从左到右。

状态

这个库目前处于开发中，可能是不稳定的。

用法

将此内容添加到您的Cargo.toml

[dependencies]
padic = "0.1.6"

use padic::Ratio;
let ratio = Ratio::new(2, 5);
let padic = r.to_padic(3, 12);
assert_eq!(padic.valuation, 0);
assert_eq!(padic.expansion, vec![1, 1, 2, 1, 0, 1, 2, 1, 0, 1, 2, 1]);
assert_eq!(padic.expansion_cycle(), [1, 2, 1, 0]);
assert_eq!(padic.to_string(), "... 1 2 1 0 1 2 1 0 1 2 1 1");

辅助函数

• 带有重数的素数因子（a: i64 / b: i64） -> Vec<(prime: u64, exp: u64)>
• 扩展欧几里得算法及Bezout系数
• 模逆
• 双光标窗口循环检测用于p-adic展开中的重复数字

资源

• https://en.wikipedia.org/wiki/P-adic_number
• https://www.cut-the-knot.org/blue/p-adicExpansion.shtml

待办事项

有理数

• 提取符号信息以将比转换为无符号整数变量的元组
• 使用扩展欧几里得算法将比化简为最简形式
• 有理数的基本算术运算
• 使用EGCD的模逆
• 实现扩展最大公约数以提取Bezout系数

P-adic

• 素数分解，返回(prime, exponent)元组的向量。
• 有理数的P-adic值
• 有理数的P-adic范数
• 有理数的给定精度P-adic展开
• 给定精度和给定位值的P-adic字符串表示
• P-adic展开中的循环检测（滑动窗口算法）
• P-adic算术运算
• 将P-adic展开转换为有理数

错误/特性

• 如果值大于精度，展开将不正确
• 如果精度低于循环长度，则不会检测到循环

许可证

MIT