microcheby

microcheby是一个使用切比雪夫多项式来计算和评估单变量函数多项式逼近的Rust库。代码与no_std兼容，不依赖于alloc，并针对资源受限环境进行优化，在这种环境中每个时钟周期都很宝贵。优化包括

• Clenshaw递归用于评估逼近。
• 用于评估低阶逼近的高效无循环函数。
• 如果范围恰好是[-1, 1]，则更高效的无循环评估。
• 无除法的逼近评估。

安装

将以下行添加到您的Cargo.toml文件中

microcheby = "0.1"

在no_std环境中使用microcheby

microcheby = { version = "0.1", default-features = false }

用法

请参阅crate文档。

切比雪夫逼近

行为良好的函数可以用所谓的切比雪夫多项式的加权无穷级数表示。这种和称为切比雪夫展开。如果目标函数足够平滑，展开的系数（权重）通常会迅速收敛到零，只需要前几项就能得到一个好的逼近。对于具有n项的截断展开，逼近误差的估计由系数n+1的幅度给出。

以下是一些图表，展示了随着展开项数的增加，逼近如何收敛到目标函数。对于更平滑的目标函数，收敛通常更快。