metallic

一个快速的、正确舍入的Rust数学库！

这个库是我的C库Metallic的后续版本，该库从2017年开始为WebAssembly开发。最被期望的功能最终证明是我从头编写的数学函数，所以我决定用Rust重写它们。

启用 融合乘加操作 以获得最佳性能！

如果可用，此crate广泛使用融合乘加指令。遗憾的是，Rust在默认的generic目标中未启用它。为了获得最佳性能，请将以下内容添加到您的.cargo/config.toml中，无论是您的项目还是主目录

[build]
rustflags = ["-Ctarget-cpu=native"]

假设

C库往往对数学函数有严格而陈旧的假设。例如，float函数不敢使用double指令，因为担心主机不支持。在这个库中，我假设所有Rust原始类型都符合IEEE 754标准，并且是主机本地的。换句话说，我假设以下指令可用于浮点类型

• 加法、减法、乘法、除法
• 平方根 (f32::sqrt)
• 融合乘加 (f32::mul_add)
• 舍入指令，如f32::trunc

除了四个基本算术运算之外的其他假设，导致了对Rust标准库的依赖。

此外，我忽略了Rust中没有的浮点环境。在C和C++中，它也大多未使用，因为它需要#pragma STDC FENV_ACCESS ON和编译器支持。因此，这个库中唯一的舍入模式是默认的四舍五入到偶数。

目标

• 函数应该忠实于舍入（误差 < 1 ulp）。
• 函数应该和系统库一样快。
• 尽量让f32函数比系统库更快。
• 避免查找表以减少内存使用，尤其是在WebAssembly上。
  • 这个目标不如其他目标重要。例如，为了实现忠实的舍入，三角函数需要查找表。有关更多详细信息，请参阅Payne–Hanek reduction。

非目标

• 我跳过了舍入函数，如rint、round和trunc，因为
  • 在现代CPU上，它们可能只占用一条指令。
  • Rust已经提供了f32::round_ties_even、f32::round、f32::trunc等。
  • 它们的软件实现速度慢且繁琐，与fabs不同。

里程碑

• <math.h>中的真实f32/float函数
  • 指数函数
  • 以常数为基础的对数
  • 任意底数的幂和对数
  • 三角函数和双曲函数
  • 其他初等函数
  • 非初等函数（可选）
• <complex.h>中的复数f32/float函数
• <math.h>中的真实f64/double函数
• <complex.h>中的复数f64/double函数