逻辑跟踪器

逻辑跟踪器是一个简单的 crate，它读取逻辑命题并将其解释为 构建命题的真值表和 AST。

使用正则表达式验证输入并对命题进行标记化。
还实现了 Shunting Yard 算法（尚未）来构建 AST。

示例

查看 示例 目录，了解如何使用该 crate。

cargo run --example <example name>

路线图

• 读取逻辑命题
• 标记化命题
• 验证输入标记（仅有效标记）
  • 变量（仅字母）
  • 逻辑运算符（与、或、非、蕴含、当且仅当）
  • 数学运算符（加、减、乘、除、幂）
  • 复合表达式（仅数字、变量、带下标的变量）
• 解析命题（确保有效）
• 构建 AST（Shunting Yard 算法）（使用后缀表示法）
• 为 AST 添加表示法（前缀、中缀、后缀）
• 解决命题（评估 AST）
• 添加真值表、AST、函数等美观的输出
• 将命题简化为其最简形式（布尔代数）
  • 重新组合复合表达式（布尔代数）
  • 应用德摩根定律（布尔代数）
  • 应用分配律、结合律和交换律（布尔代数）
• 添加更多示例
• 添加更多测试
• 改进文档
• 改进 crate 的导入/导出（以提高其作为库的可用性）

考虑事项

• 添加一些并行计算（以提高性能）

未来

• 添加复杂数学迭代（和、积等）（以便能够解决更复杂的命题）
  • 测试复杂数学迭代的命题
• 添加组合逻辑（多路复用器、解码器等）
• 添加时序逻辑（触发器、寄存器等）
• 添加一些几何证明（以便能够解决几何问题）
  • \sum_{i=1}^{n} i = \frac{n(n+1)}{2} 或类似的内容