➗ FRACTRAN_rs ➗

因为为什么不呢？

📜 语言

每个 FRACTRAN 程序由一个有限有序的正有理数（分数）元组组成。它接受一个自然数作为输入，并输出另一个自然数或不停止。为此，取输入数 n 并依次将其与每个分数 f 进行比较。如果 nf 是一个整数，则将此数字作为输入重新启动程序。如果我们到达分数列表的末尾而始终没有整数，则停止。

例如，以下是一个接收数字并输出其最大奇数因子的程序。

1/2

另一方面，这个程序接收形式为 2^a3^b 的输入并输出 5^a+b。

5/2  5/3

我们可以将此视为加法程序的程序。同样，单个指令 5 / 6 将 2^a3^b 转换为 5^max(a,b)。

最著名的 FRACTRAN 程序示例是 PRIMEGAME

17/91 78/85 19/51 23/38 29/33 77/29 95/23 77/19 1/17 11/13 13/11 15/2 1/7 55/1

给定输入 2，该程序永远不会停止，但每次它到达 2 的幂时，都是以 2^p 的形式，p 是连续的素数。

🦄 使用 FRACTRAN_rs

有关使用示例，请参阅 examples 文件夹。可以使用 fractran! 宏构建简单的程序

#[macro_use]
use fractran_rs::*;

let program : FractranProgram<usize, usize> = fractran!(5/2 5/3);
let result = program.run(24);

另一方面，您可能希望为任意数据类型提供自然数的编码和解码。例如，这里我们考虑一个假设的“在数组中查找”程序

#[macro_use]
use fractran_rs::*;

struct Input<'a>(usize, &'a [usize]);

impl<'a> Into<usize> for Input<'a> {
  fn into(self) -> usize { todo!() }
}

struct Output(Option<usize>);

impl From<usize> for Output {
  fn from(_: usize) -> Self { todo!() }
}

fn main() {
    let program : FractranProgram<Input, Output> = fractran!(/* ... */);
    let input = Input(3, &[2, 3, 5, 7, 11]);
    let result = program.run(input);
}

您还可以“逐步执行”您的程序。为此，请对程序调用 start，然后调用 next

#[macro_use]
use fractran_rs::*;

let primegame : FractranProgram<usize, usize> = fractran!(/* ... */);
let mut program_run = primegame.start(2);
program_run.next(); // Some(15)
program_run.next(); // Some(825)
// etc.

这作为迭代器接口实现，因此您可以使用以下方式运行整个程序

#[macro_use]
use fractran_rs::*;

let program : FractranProgram = fractran!(/* ... */);

for intermediate_result in program.start(3) {
  // ...
}

🎨 相关技术和替代方案

如果您想编写Fractran并将其编译为机器码，可能会对fractran和fractran_macros感兴趣。这两个库在内部使用数的素数分解表示。

我强烈推荐阅读Michael Malis写的关于编写一个目标 FRACTRAN的编译器的优秀文章：Building FizzBuzz in FRACTRAN。

🚨 局限性

目前，FRACTRAN_rs仅限于使用usize作为分数的分子和分母。这是为了将代码库控制在100行以内。此外，截至编写时间，64位应该对任何人来说都足够了。

由于当前的经济环境，所有FRACTRAN_rs程序必须是有限的。

👩🏼‍💻 贡献

FRACTRAN_rs已经被作者认为是功能完善的。然而，欢迎提交修复错误或建议新功能的拉取请求。