fractran_macros

一个Rust宏，用于在编译时将嵌入Rust程序中的Fractran程序编译成高效、无分配、仅libcore的代码。

Fractran是一种非常简单的语言；一个程序是一个整数 n 和一系列正分数的列表，通过找到第一个满足 nf 为整数的分数 f，将 n 替换为 nf 并重复（当没有这样的分数时，执行停止）。结果是，这可以实现图灵完备性，人们甚至用Fractran编写了Fractran解释器！（见 examples/fractran.rs。）

¹没错；您现在可以在内核中使用Fractran了。

使用方法

fractran 宏接受一系列以逗号分隔的算术表达式，表示分数序列。支持的操作

• *、/ 和括号用于分组；无算术溢出或精度损失的风险，
• +；可能会溢出，
• 通过 ^ 使用整数幂；无溢出，但优先级不正确，所以 a^b * c 应为 a^(b * c)，而不是应该的 (a^b) * c。请使用括号以确保正确性。

此宏返回一个构造函数 fn(&[u32]) -> T，其中 &[u32] 是初始数字（格式如下文所述），而 T 是实现 Iterator<()> 和 fractran_support::Fractran 的类型。调用 next 将执行机器（即找到上述描述的适当分数），当机器停止时返回 None。

fractran_support::Fractran 特性提供了 state 方法（用于查看当前数字，以指数形式表示）和用于执行状态机直到其停止的 run 方法。

示例

#![feature(phase)]

#[phase(plugin)] extern crate fractran_macros;

fn main() {
    // takes 2^a 3^b to 3^(a+b)
    let add = fractran!(3/2);
    println!("{}", add(&[12, 34]).run()); // [0, 46]

    // takes 2^a 3^b to 5^(ab)
    let mult = fractran!(455 / 33, 11/13, 1/11, 3/7, 11/2, 1/3);
    println!("{}", mult(&[12, 34]).run()); // [0, 0, 408, 0, ...]
}

请确保 Cargo.toml 中有适当的依赖项

[dependencies.fractran_macros]
git = "https://github.com/huonw/fractran_macros"

表示法

数字根据其质因数的（32位）指数表示。数组 [u32] 的第 i 个条目是第 i 个质数的指数（零索引），例如 2 == [1]，3 == [0, 1]，9438 == 2 * 3 * 11^2 * 13 == [1, 1, 0, 0, 2, 1]。这种表示法允许实现处理非常大的数字，任何质数的最大指数都小于 2³² 的数字，因此最小的不可表示的数字是 2²³² = 2^4294967296。

这也使得内部实现可以非常高效，只需（静态确定的）数组索引和整数比较 & 加法；不存在越界索引的可能性（因此没有从 unwinding 中获得性能惩罚），也没有除法或余数操作。例如，程序 example/prime.rs 使用康威的质数枚举 FRACTRAN 程序生成质数，它只需 6 秒即可执行 10 亿步（达到 887 的壮丽高度）。

可以使用您最喜欢的质数包（例如，使用来自 slow_primes 的质数迭代器）将此表示法转换为实际数字和从实际数字转换到此表示法。

为什么？

为什么不呢？Esolang-macros 很有趣，算术基本定理也很有趣。