要运行拟合，只需使用 fitme y "m * x + c" test-file.csv

> fitme y "m * x + c" test-file.csv
──────────────────────────────────────────────
 Parameter   Value   Standard Error   t-value 
══════════════════════════════════════════════
 c           3.209            0.013     230.3 
──────────────────────────────────────────────
 m           1.770            0.011     149.0 
──────────────────────────────────────────────
  Number of observations: 10.0
  Root Mean Squared Residual error: 0.043
  R-sq Adjusted: 0.999

请注意，fitme 将自动匹配方程中的列名，将它们绑定为 变量。未匹配的变量成为 参数。

多参数

fitme 对于拟合多个最小二乘线性回归非常有用

> fitme sepalLength "a * petalLength + b * sepalWidth + c * petalWidth + d" iris.csv
───────────────────────────────────────────────
 Parameter   Value    Standard Error   t-value 
═══════════════════════════════════════════════
 a            0.711            0.056     12.51 
───────────────────────────────────────────────
 b            0.654            0.066     9.788 
───────────────────────────────────────────────
 c           -0.562            0.127    -4.410 
───────────────────────────────────────────────
 d            1.845            0.251     7.342 
───────────────────────────────────────────────
  Number of observations: 150.0
  Root Mean Squared Residual error: 0.314
  R-sq Adjusted: 0.855

灵活的输出

通过 --out 开关修改输出。

CSV

> fitme y "m * x + c" file1.csv -o=csv -n
Parameter,Value,Standard Error,t-value
m,1.7709542029456211,0.011883297834310212,149.02884936809457
c,3.2099657167997013,0.013936863525869892,230.32195951702457

Markdown

> fitme y "m * x + c" file1.csv -o=md -n
| Parameter | Value | Standard Error | t-value |
|-----------|-------|----------------|---------|
| c         | 3.209 |          0.013 |   230.3 |
| m         | 1.770 |          0.011 |   149.0 |

JSON

> fitme y "m * x + c" file1.csv -o=json -n
{"parameter_names":["m","c"],"parameter_values":[1.7709542029456211,3.2099657167997013],"n":10,"xerrs":[0.011883297834310212,0.013936863525869892],"rmsr":0.04392493014188053,"rsq":0.9995948974725735,"tvals":[149.02884936809457,230.32195951702457]}

更多！

数学表达式

• +,-,*,/
• %：余数
• ^：幂
• pi,e
• sqrt(), abs()
• exp(), ln(), log()
• sin(), cos(), tan()
• sinh(), cosh(), tanh()
• floor(), ceil(), round()

🔬 如果需要更多的数学支持，请提出问题。

示例方程

线性

• 方程：y = Ax + B
• 列：y, x
• 参数：A, B

> fitme y "Ax + B"

多元线性回归

• 方程：y = P0 * x0 + P1 * x1 + ... + Pn * xn + C
• 列：y, x0, x1, ..., xn
• 参数：P0, P1, ..., Pn, C

> fitme y "P0 * x0 + P1 * x1 + ... + Pn * xn + C"

正态分布

目标是拟合累积分布函数（CDF），因此输入CSV将以 P 作为概率 [0,1]，以 x 作为变量。

$$P = {1\over2} \bigg\lbrack {1 + erf \Big( {{x-\mu}\over{\sigma^2\sqrt2}} \Big)}\bigg\rbrack$$

我们可以用以下方式近似 erf 函数

$$erf(x) \approx \tanh \big( {\sqrt{\pi}\log(2)x} \big)$$

因此

P = {1\over2} \bigg\lbrack 
  {1 + \tanh \Big( 
    {{(x-\mu)\sqrt\pi\log(2)}\over{\sigma^2\sqrt2}} 
  \Big)}
\bigg\rbrack

这转化为表达式

0.5 * (1 + tanh(((x - Mean) * sqrt(pi) * log(2)) / (Stdev^2 * sqrt(2))))

Parameters: Mean, Stdev
Variables: x

并用于拟合

> fitme P  "0.5 * (1 + tanh(((x - Mean) * sqrt(pi) * log(2)) / (Stdev^2 * sqrt(2))))"