图像的二维傅里叶变换

该包旨在提供易于使用的图像二维频谱变换，如傅里叶（FFT）和余弦（DCT）变换。默认情况下，只有傅里叶变换可用。余弦变换可通过名为 rustdct 的功能使用，该功能对应于相应的可选依赖项。

默认情况下，只有在此包的 fft2d::slice 模块中的可变切片上的实现可用，内部实现。如果激活了 nalgebra 功能，fft2d::nalgebra 模块中也提供了变换的实现，用于 nalgebra 矩阵。

以下是 low_pass 过滤器示例的部分代码摘录，其中包含输入和输出图像，以便了解 API。

// Compute the 2D fft of the complex image data (beware of the transposition).
fft_2d(width, height, &mut img_buffer);

// Shift opposite quadrants of the fft (like matlab fftshift).
img_buffer = fftshift(height, width, &img_buffer);

// Apply a low-pass filter.
let low_pass = low_pass_filter(height, width);
let fft_low_pass: Vec<Complex<f64>> =
    low_pass.iter().zip(&img_buffer)
    .map(|(l, b)| l * b).collect();

// Invert the FFT back to the spatial domain of the image.
img_buffer = ifftshift(height, width, &fft_low_pass);
ifft_2d(height, width, &mut img_buffer);

// Normalize the data after FFT and IFFT.
let fft_coef = 1.0 / (width * height) as f64;
for x in img_buffer.iter_mut() { *x *= fft_coef; }

示例

有一些示例演示了如何使用 API，位于 examples/ 文件夹中。

通过傅里叶变换进行低通滤波

此示例演示了如何在图像上应用低通滤波器。它既适用于 examples/low_pass.rs 中的可变切片 API，也适用于 examples/low_pass_nalgebra.rs 中的 nalgebra API。示例结果在上面的说明文档中的图中可见。您可以使用以下命令编译和运行示例

cargo run --release --example low_pass

通过二维余弦变换进行图像缩放

此示例演示了如何使用二维余弦变换来缩放图像。它包括执行 DCT，然后截断（或扩展）图像缓冲区，并执行逆 DCT。您可以使用以下命令编译和运行示例

cargo run --release --features rustdct --example dct_resize

正常积分以生成深度图（或 3D 网格）

在这个例子中，我们从一张普通图开始，普通图是一种将表面法线的(x,y,z)分量编码到图像的RGB分量的图像，我们将普通图整合以获得包含每个像素估计深度Z的深度图。整合这些法线的一个算法是在基于2D DCT的Poisson求解器（如Poisson方程）中。相关的代码位于dct_poisson函数中的examples/normal_integration.rs文件。您可以使用以下命令编译和运行示例：

cargo run --release --features rustdct,nalgebra --example normal_integration

本例中使用的猫普通图来自哈佛的光度立体数据集。

法线整合的代码是以下论文中方法的Rust实现。非常感谢Yvain Quéau (@yqueau) 在设置他的Matlab代码移植中的帮助。

法线整合：综述 - Queau等人，2017