算术同余半群

在 Rust 中实现 算术同余半群 (ACM)。

简而言之，ACM 是一个具有乘法结构的算术级数，具体来说是一个半群

通过 和 我们得到一个希尔伯特半群

在 ACM 上，我们可以将整数分解为 ACM 的元素。这与简单的质因数分解类似，但每个因子必须属于 ACM。我们称不能表示为较小 ACM 元素乘积的元素为 原子。

最终，这个库的目的是研究不同 ACM 的原子密度，即原子的距离。在某些 ACM 中，原子密度在整体上是可证明的恒定的，但在其他情况下则未知；这与所有整数集中质整数的密度或缺乏密度类似。

该项目最初是一个 acm-sage 的 C++ 端口，但对我 Rust 的兴趣使我重写了该项目。

命令行界面 (CLI)

首次构建

cargo b

提供了一个命令行程序 acm-cli，它包含子命令来测试主 ACM 模块和除数/因式分解子模块。

> ./target/debug/acm-cli acm 3 6 factorize 225
[[15, 15], [3, 75]]

> ./target/debug/acm-cli acm 1 4 atomic_density 100
16-|                                                                                           ●
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12-|                ●                ●  ●      ●        ●  ●              ●           ● ●                 ● ●         ●
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 8-|   ●    ●   ●        ● ●●    ●●         ●       ●    ●   ●●   ● ● ● ●  ●●    ●           ●  ●  ●● ●●         ●
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 0+---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
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                        20                      40                     60                      80

有关完整的使用列表，请尝试使用 -h 标志运行任何子命令

> ./target/debug/acm-cli -h
acm-cli 0.1
nilsso <nilso@enosis.net>

USAGE:
    acm-cli <SUBCOMMAND>

FLAGS:
    -h, --help       Prints help information
    -V, --version    Prints version information

SUBCOMMANDS:
    acm          ArithmeticCongruenceMonoid subcommand
    divisors     Integer divisors subcommand
    factorize    Integer factorization subcommand
    help         Prints this message or the help of the given subcommand(s)

文档

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RUSTDOCFLAGS="--html-in-header katex-header.html" cargo doc --no-deps --open

测试

cargo t