use acap::distance::Proximity;
 use acap::euclid::Euclidean;

 let a = Euclidean([3, 4]);
 let b = Euclidean([7, 7]);
 assert_eq!(a.distance(&b), 5);

在这种情况下，distance() 并不直接返回一个数字；作为一种优化，它返回一个 EuclideanDistance 包装器。这个包装器存储距离的平方值，以避免在绝对必要之前计算平方根。尽管如此，它仍然可以透明地支持与数值的比较。

 # use acap::distance::Proximity;
 # use acap::euclid::Euclidean;
 # let a = Euclidean([3, 4]);
 # let b = Euclidean([7, 7]);
 use acap::distance::Distance;

 let d = a.distance(&b);
 assert!(d > 4 && d < 6);
 assert_eq!(d, 5);
 assert_eq!(d.value(), 5.0f32);

为了从一个点的一组其他点中找到最近的邻居，NearestNeighbors trait 提供了一个统一接口来访问许多不同的相似性搜索数据结构。其中之一是 vantage-point tree，在 acap 中作为 VpTree 提供。

 # use acap::euclid::Euclidean;
 use acap::vp::VpTree;

 let tree = VpTree::balanced(vec![
     Euclidean([3, 4]),
     Euclidean([5, 12]),
     Euclidean([8, 15]),
     Euclidean([7, 24]),
 ]);

VpTree 实现了 NearestNeighbors，它有一个 nearest() 方法，该方法返回一个可选的 Neighbor。Neighbor 结构体包含找到的实际邻居以及与目标点的距离。

 # use acap::euclid::Euclidean;
 # use acap::vp::VpTree;
 use acap::knn::NearestNeighbors;

 # let tree = VpTree::balanced(
 #     vec![Euclidean([3, 4]), Euclidean([5, 12]), Euclidean([8, 15]), Euclidean([7, 24])]
 # );
 let nearest = tree.nearest(&[7, 7]).unwrap();
 assert_eq!(nearest.item, &Euclidean([3, 4]));
 assert_eq!(nearest.distance, 5);

NearestNeighbors 还提供了 nearest_within()，k_nearest() 和 k_nearest_within() 方法，这些方法在可能的阈值内找到最多 k 个邻居。

精确计算最近邻居可能很昂贵，特别是在高维空间中。出于性能原因，NearestNeighbors 实现可以返回近似结果。许多实现都有速度/精度权衡，可以进行调整。那些总是返回精确结果的实现也将实现 ExactNeighbors 标记特征。例如，当 Proximity 函数是一个 Metric 时，VpTree 将是精确的。

示例

无所有权的搜索

由于 Proximity 为引用提供了通用实现，因此你可以在最近邻索引中存储引用，而不是让它自己持有数据。

 use acap::euclid::Euclidean;
 use acap::knn::NearestNeighbors;
 use acap::vp::VpTree;

 let points = vec![
     Euclidean([3, 4]),
     Euclidean([5, 12]),
     Euclidean([8, 15]),
     Euclidean([7, 24]),
 ];

 let tree = VpTree::balanced(points.iter());

 let nearest = tree.nearest(&&[7, 7]).unwrap();
 assert!(std::ptr::eq(*nearest.item, &points[0]));

自定义距离函数

请参阅 Proximity 文档。