秘密三角学

隐藏的三角函数

versine 或 versed sine 是在最早的（Vedic Aryabhatia I）三角函数表中发现的三角函数之一。
角度的 versine 是其余弦的1减去。
有几个相关的函数，其中最著名的是 coversine 和 haversine。
后者是 versine 的一半，在导航的 haversine 公式中特别重要
(来源：维基百科)

vsin(Θ) = 1 - cos(Θ)

cvsin(Θ) = 1 - sin(Θ)

vcos(Θ) = 1 + cos(Θ)

cvcos(Θ) = 1 + sin(Θ)

hvsin(Θ) = (1 - cos(Θ)) / 2

hcvsin(Θ) = (1 - sin(Θ)) / 2

hvcos(Θ) = (1 + cos(Θ)) / 2

hcvcos(Θ) = (1 + sin(Θ)) / 2

隐藏三角学的微积分、导数和积分

示例

derivates
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d(vsin x) / dx = sin x
d(cvsin x) / dx = -cos x

integrals
---------
∫ vsin(x) dx = x - sin x + C
∫ cvsin(x) dx = x + cos x + C