#1519 在算法

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RANDU

RANDU 是伪随机乘法线性同余生成器 (MCG)。这个生成器最早在20世纪60年代初提出，很快在20世纪60年代和70年代得到广泛应用。它是IBM Scientific Subroutine Library for IBM System/360 的一部分。

RANDU 使用 MCG 系数 乘数 a = 65539 (2^16 + 3) 和 模数 m = 2^31，以及 常数 c = 0。它可以在32位硬件上非常快速地实现，只需要两个操作：将乘数乘以 a，然后用 AND 操作和 0x7fffffff 对结果进行位掩码。

生成的值是正31位整数。生成器的周期为 2^29。低位的随机性较低，不应单独使用。所有基于2的模数的同余生成器都存在低位随机性低和未实现完整周期的问题。

RANDU 在维数大于2时未能通过谱测试。RANDU 在3维空间中产生非常强的带状效应，所有点都落在15个二维平面上。这种效果可以用于GPU编程中的视觉效果，并利用计算上的简化。

谱

2维	3维	4维	5维	6维	7维	8维
0.93	0.012	0.059	0.16	0.29	0.45	0.62

值 0.75 和以上通常被认为是通过了谱测试。虽然这个生成器在高维未能通过测试，但在生成2维数据时它非常强。

这是一款免费且不受限制的软件，已发布到公共领域。

此代码可以在 CC0 或 Unlicense 许可证下使用。