描述

此软件包允许高效地计算所有可能的多项式模型在所有（或所有从某个点开始的）数据子段上的残差误差（在最小二乘意义下）。因此它最小化 ∑ᵢ (P(xᵢ)-yᵢ)²，其中 i ∈ I，I 是 1,...,n 的子段，输入数据由 x₁,...,xₙ, y₁,...,yₙ 给出；实际上不计算多项式 P。还有一个函数可以用于计算特定数据和一些特定程度的多项式 P。然而，此功能不是本软件包的主要关注点。

也支持加权最小二乘。相关方法可以在 weighted 模块中找到。

算法

使用的算法本质上是一种基于 Givens 旋转的 QR 分解。出于数值原因，它在整个过程中使用牛顿基，这应该会带来比基于单变量基/范德蒙德矩阵的一些其他实现更好的结果，因为其条件更好。这可能在某些地方产生一些额外的运行时成本，在其他地方则节省一些。所有从 0 开始的段算法应该是 O(nd)，所有段的算法应该是 O(n²d²)，其中 n 是输入的大小，d 是最大多项式程度。

性能

在作者的机器（AMD Ryzen 9 5900X @ ~4.6GHz）上运行的基准测试可以在 这里 找到。