MEXPRP

Rust的数学表达式解析和评估库

API文档在此。还可以查看 examples/ 目录。

动机

我编写MEXPRP的主要原因是为一款我正在开发的3D方程图形绘制器（vgraph）。我无法确切地说为什么我没有选择任何现有的库，除了因为我想要一个学习经历，因为我想要灵活性。我很高兴地说，我从这个项目中学到了很多，它也非常灵活。

特性

• f64 精度
• 多精度/任意精度（部分不完整）
• 低依赖性
• 自定义变量上下文
• 自定义函数上下文
• 内置常量和函数（例如pi、sin、max）
• 隐式乘法
• UTF-8就绪
• 支持多解
• 复数（部分不完整）

用法

有多种不同的方式来解析和评估一个方程。

使用 eval()

此函数使用默认上下文一次性解析和评估一个字符串。还有一个 eval_ctx() 函数，它也接受一个对 Context 的引用，该引用将用于替代默认的 Context。类型参数可以是实现 Num 特性的任何类型。一些 Num 类型支持比其他类型更多的操作。有关 Num 的更多信息，请参阅 Num 模块。

mexprp::eval::<f64>("10 / (2 + 3)"); // Ok(Answer::Single(2.0))

使用 Expression

表达式::parse() 将字符串解析为树形表示（一个 Term）。它还可以使用 parse_ctx() 进行解析，并将该上下文存储在其中以供将来评估。它还可以使用 eval_ctx 对任何其他上下文进行评估。确保自定义上下文包含 Expression 依赖的任何定义是非常重要的。

let expr: Expression<f64> = Expression::parse("3 ^ 4 / 9").unwrap();
let res = expr.eval(); // Ok(Answer::Single(9.0))

使用上下文

您可以通过定义上下文来评估带有自定义变量和函数定义的表达式。当定义自定义函数时，请记住使用自定义上下文解析表达式，否则解析器会将您的函数识别为变量。一种绕过此问题的方法是在用于解析的上下文中禁用隐式乘法，这样它就会将所有跟有括号的名称解析为函数，而不管它们是否定义在 Context 中。

Context 还包含配置值，这些值定义了 MEXPRP 如何解析和评估方程。这些配置值包括启用/禁用隐式乘法、支持选择精度的类型（目前仅为 Complex）的精度以及 sqrt() 函数的行为。更多信息可以在 API 文档中找到（查看 context 模块）。

let mut context: Context<f64> = Context::new();
context.set_var("x", 4.0);
let expr = Expression::parse_ctx("4x", context).unwrap();
let res = expr.eval(); // Ok(Answer::Single(16.0))

有关 Context 中的内置函数/常量的列表，请参阅 Context 结构的 API 文档。

多精度

MEXPRP 支持 Num 特性来评估不同精度的表达式和复数。目前支持的数量类型包括

• f64
• ComplexFloat
• ComplexRugRat（使用 rug crate）
• Rational（来自 rug crate）
• Complex（来自 rug crate）

然而，某些类型的实现尚不完整。只有 f64 类型完全实现了所有操作。Complex 是下一个最佳选择，但即使是它也缺少一些。其他类型仅实现了 Num 特性的（小的）子集，并在尝试执行不受支持的操作时返回 MathError::Unimplemented。希望未来将实现更多函数，但有些对于任意精度或有理数来说非常难以实现。

有关类型的信息，请参阅 num 模块的文档。要查看数字实现进度，请查看 GitHub 上带有 number 标签的 问题。

要使用其他数字类型，更改您的 MEXPRP 类型注释。

extern crate rug;
use rug::Rational;
mexprp::eval::<Rational>("10/15"); // 2/3

extern crate rug;
use rug::Complex;
mexprp::eval::<Complex>("(2+3i)(2-3i)"); // 23 + 2i

多个答案

在 MEXPRP 中对表达式进行评估会返回一个 Answer。答案是一个简单的枚举，可以是 Single(N) 或 Multiple(Vec<N>)，其中 N 是此表达式使用的数字类型。这代表了对可能产生多个值的操作（如 sqrt() 或 ± 运算符）的答案。如果您知道表达式的结果只有一个答案，可以使用答案的 unwrap_single() 方法来获取该答案。

请务必查看 API 文档 以获取更深入的用法说明。

许可证

MPL-2.0