曼德布罗特轨道

这是一个为了学习Rust而创建的小项目。

它生成曼德布罗特集的图像，其中每个像素的颜色代表属于集合的复数点的周期。

有关曼德布罗特集周期的更多信息。

目前，它使用的是灰度色彩方案。

需求

• cargo: ^1.62.1.
• rustc: ^1.62.1.

使用

git clone [email protected]:josecelano/mandelbrot-orbits-rust.git
cargo run ./output/mandelbrot_2048x2048.png 2048x2048 -2.0,2.00 2.0,-2.0

开发

本地执行MegaLinter

./bin/ml.sh

运行测试

cargo test

开发者更多信息.

数学

您可以在这里找到解释。

我正在尝试找到并编写算法背后数学的更正式解释。

致谢

• Jeremy Rifkin 指引我找到了解决方案。我已经复制/粘贴了他的代码的一部分来检测周期。
• Jim Blandy，《Rust编程》书籍作者.
• Jason Orendorff，《Rust编程》书籍作者.

链接

仓库

• Jeremy Rifkin的C++版本.
• Jeremy Rifkin的曼德布罗特轨迹下限.
• 用于绘制曼德布罗特集的初始代码是从O'Reilly的《Rust编程》书籍中分叉的.
• C语言中的任意精度曼德布罗特.
• 使用牛顿法找到复数二次多项式的周期点.
• 多项式和有理Julia集的数值周期检测.

论文

• 教授Robert L. Benedetto的《复动态与曼德布罗特集简介》.
• Adam Cunningham的《显示曼德布罗特集的内部结构》.
• 牛顿法的实践II：迭代改进的牛顿法和寻找某些非常高度多项式所有根的近最优复杂度.

书籍

• 分形之美.
• 《Rust编程》书籍，O'Reilly.
• 曼德布罗特书.

维基书

• 分形.

演示

• 曼德布罗特轨迹探索器.
• 曼德布罗特轨道探索器.

其他

• 曼德布罗特集中周期点.
• 由Mark McClure实现的曼德布罗特集轨道检测.