m61-modulus

用于执行61次梅森数模运算的函数。旨在测试大数实现。

文档

https://www.docs.rs/m61-modulus/

许可

此项目受以下任一许可的许可：

• Apache License, Version 2.0 (LICENSE-APACHE)

• MIT License (LICENSE-MIT)

任选其一。

lib.rs:

用于执行61次梅森数模运算的函数。旨在测试大数实现。

用法

此crate附带一个trait M61Reduction和一个类型 [M61]. M61是一个整数，其中所有算术都是在61次梅森数上执行的，2^61 - 1.

use m61_modulus::*;

let x = M61::from(1u64 << 61);
let y = M61::from(1u64);

assert_eq!(x, y);

M61Reduction为无符号整数切片实现，提供了两个函数，用于对2^61 - 1取模，就像它们是大数实现中的数字一样。

use m61_modulus::*;

let x = [1u16, 734u16, 24u16].reduce_m61();
let y = M61::from(1) + M61::from(734 << 16) + M61::from(24u64 << 32);

assert_eq!(x, y);

这些函数是reduce_m61，它是单线程的，以及reduce_m61_parallelized，它可能会创建额外的线程。

此crate附带两个功能

• nightly，它启用了对AVX512等夜间仅支持的功能的访问。默认禁用。
• std，它提供了对reduce_m61_parallelized函数的访问，该函数需要Rust标准库。如果禁用，此crate也将能在no-std目标上运行。默认启用。

背景

此crate的设计是为了以低廉的成本验证大数实现（如num-bigint）的结果。通过重复使用模运算执行操作，可以测试结果，而无需使用涉及任意精度算术的更简单但更慢的实现。

对61次梅森数进行算术模运算非常适合此目的

• 这是一个素数，这意味着在随机输入的情况下，结果分布得很好。
• 它与下一个2的幂次之差使得计算非常便宜。