LCG69069

LCG69069是伪随机线性同余生成器 (LCG)，使用乘数参数69069。

此参数由George Marsaglia提出，作为“所有乘数中的最佳候选”。

我提名69069 = 3 * 7 * 11 * 13 * 23。这个回文卷积乘数易于记忆，并且对于模数2^32、2^35、2^36有近乎立方的晶格。

LCG69069使用的系数：乘数a = 69096，增量c = 1和模数m = 2^32。

它可以在32位硬件上非常快速地实现，只需要2个操作：通过a的环绕乘法和通过c的环绕加法。通过使用32位寄存器，值自动截断到正确的范围；不需要模运算。

生成的值是完整的32位无符号整数范围，周期为2^32。

MTH$RANDOM

LCG69069被用于VAX VMS Math库中的函数MTH$RANDOM，通常称为VAX RANDOM。它也是组合生成器SUPER-DUPER的一部分。

MCG69069

乘法同余伪随机数生成器。它是LCG的特殊情况，系数c为零。在32位硬件上，此生成器通过单环绕乘法操作实现。此变体适用于在GPU上生成随机噪声，见下方的光谱测试。

生成的值是完整的32位无符号整数范围，周期为2^30。这是2^N模数的MCG生成器的限制，它们有LCG的/4周期。LCG生成器始终优于相应的MCG变体。

参考资料

https://en.wikipedia.org/wiki/Linear_congruential_generator

LCG69069 / VAX MTH$RANDOM

https://oeis.org/A096552

MCG69069

https://oeis.org/A096551

MCG光谱测试

LCG版本产生更好的光谱测试结果。

许可证

这是一款免费且不受限制的软件，已释放到公共领域。

此代码可以在CC0或Unlicense的条款下使用。