Integrators

一个 Rust 包，提供了数值积分器的通用接口。它包括为 GSL 和 Cuba 库中的积分器实现的该接口。

GSL 包装器

在基于 Ubuntu 的系统上，这些包装器应与 libgsl-dev 一起工作。如果您不希望使用这些包装器，可以通过禁用 gsl 功能来禁用它们。这些算法只能积分一维积分。

有关完整列表的积分算法，请参阅 GSL 文档此处。目前，仅实现了四个包装器

1. QAG 是一种通用的自适应积分算法，应该适用于大多数行为良好的函数。
2. QNG 是一种类似通用的 非 自适应算法，应用一系列固定阶数的求积规则。此算法比 QAG 消耗更少的开销，因此可能为易于积分的函数提供性能提升。
3. QAGS 是一种自适应的通用算法，可以处理某些类型的奇点。
4. QAGP 与 QAGS 相同，但要求用户提供一个已知奇点位置的列表。

随着工作的进行，我将添加更多函数的包装器。

Cuba 包装器

Cuba 是一套高级的多维数值积分算法套件，包括蒙特卡洛和确定性方法。有关详细信息和使用说明，请参阅其文档此处。如果您不希望使用这些包装器，可以通过禁用 cuba 功能来禁用它们。

Cuba 有四种算法：Vegas、Suave、Cuhre 和 Divonne。目前，仅实现了前三种；最后一种有几个用于寻找奇点的额外参数，我还没有处理。

示例

此示例将使用 GSL 积分器在给定范围内对高斯函数进行积分。当然，在实际应用中，您可能需要找到 erf() 实现来调用，但这可以说明其用法。

extern crate integrators;
use integrators::{Integrator, Real};

fn integrate_gaussian(from: f64, to: f64, sigma: f64, mean: f64) -> f64 {
    let normalization = (2f64 * ::std::f64::consts::PI).sqrt() * sigma;
    integrators::gsl::QAG::new(1000)
                      .with_range(from, to)
                      .integrate(|x: Real| {
                          (-((x - mean) / (2f64 * sigma)).powi(2)).exp()
                          / normalization
                          }, 1e-6, 1e-18)
                      .unwrap()
                      .value
}

fn main() {
    let ranges: &'static [(Real, Real)] = &[(-0.3, 0.0), (0.0, 1.5),
                                            (1.5, 3.2), (3.2, 5.9)];
    for &(a, b) in ranges.iter() {
        let integrated = integrate_gaussian(a, b, 1.0, 0.0);
        println!("range: {}, {}", a, b);
        println!("integrated: {}", integrated);
    }
}