fsum 是Piotr Beling编写的Rust库，用于计算浮点数的精确总和。

示例

use fsum::FSum;

assert_eq!(FSum::new().add(1e100).add(1.0).add(-1e100).value(), 1.0);
assert_eq!(FSum::with_all((0..10).map(|_| 0.1)).value(), 1.0);
assert_eq!(FSum::with_all(&[1e100, 1.0, -1e100]).value(), 1.0);

let mut s = FSum::new();
assert_eq!(s.value(), 0.0);
s += 3.0;
assert_eq!(s.value(), 3.0);
s -= 1.0;
assert_eq!(s.value(), 2.0);

复杂度

求和 n 个数的复杂度从 O(n)（乐观）到 O(n²)（悲观）

• 时间：从 O(1)（乐观）到 O(n)（悲观）
• 内存：从 O(1)（乐观）到 O(n)（悲观）

通常复杂度接近乐观。

参考

计算代码基于（主要复制自）sum 方法实现的 test::stats::Stats 的 f64 （这可能会重新实现Python库中的 math.fsum）和CPython的源代码。另见

• https://github.com/python/cpython/blob/2b7411df5ca0b6ef714377730fd4d94693f26abd/Lib/test/test_math.py#L647
• https://bugs.python.org/file10357/msum4.py
• http://code.activestate.com/recipes/393090/

该方法牺牲了性能以换取精度，依赖于IEEE-754算术保证。有关正确性的证明，请参阅自适应精度浮点算术和快速鲁棒几何谓词