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定点算术

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lib.rs:

定点算术

定点数是实数的另一种表示形式。IEEE浮点数，如f32和f64，是具有浮点单元（FPU）的处理器的标准格式。您应该在没有FPU且性能至关重要的系统上考虑使用定点数，因为定点算术比软件模拟的IEEE浮点算术更快。请注意，定点数由于操作范围远小于浮点数，因此更容易溢出。

本库中公开的定点数使用以下命名约定：IxFy，其中x表示用于整数部分的位数，y表示用于分数部分的位数。

与IEEE浮点数不同，定点数的精度是固定的。可以通过选择不同的x和y值，在范围和精度之间进行交换。

• 范围: [-2 ^ (y - 1), 2 ^ (y - 1) - 2 ^ (-x)]
• 精度: 2 ^ (-x)

例如，类型 I1F7 的范围是 [-1, 0.9921875]，精度为 0.0078125。

示例

• 类型转换

// https://crates.io/crates/cast
extern crate cast;
extern crate fpa;

use cast::f64;
// 32-bit fixed point number, 16 bits for the integer part and 16 bits for
// the fractional part
use fpa::I16F16;

fn main() {
    // casts an integer into a fixed point number (infallible)
    let q = I16F16(1i8);

    // casts the fixed point number into a float (infallible)
    let f = f64(q);

    assert_eq!(f, 1.);
}

• 算术运算

use fpa::I16F16;

// NOTE the `f64` -> `I16F16` cast is fallible because of NaN and infinity
assert_eq!(I16F16(1.25_f64).unwrap() + I16F16(2.75_f64).unwrap(),
           I16F16(4_f64).unwrap());

assert_eq!(I16F16(2_f64).unwrap() / I16F16(0.5_f64).unwrap(),
           I16F16(4_f64).unwrap());

assert_eq!(I16F16(2_f64).unwrap() * I16F16(0.5_f64).unwrap(),
           I16F16(1_f64).unwrap());

• 三角函数

extern crate cast;
extern crate fpa;

use cast::f64;
use fpa::I2F30;

fn main() {
    let (r, _) = I2F30(0.3_f64).unwrap().polar(I2F30(0.4_f64).unwrap());
    assert!((f64(r) - 0.5).abs() < 1e-5);
}