fixed-sqrt

使用整数平方根算法为定点数实现的平方根函数。

该crate将fixed crate中定义的定点数类型实现的sqrt()作为特质方法，使用由integer-sqrt crate提供的整数平方根算法。

文档

实现

偶数分数位

FixedSqrt为所有具有偶数位的无符号定点数类型实现。

FixedSqrt也为所有具有偶数分数位的带符号定点数类型实现，除了具有零整数位的情况（即分数位等于类型的总位数）。这是因为这些类型的范围是[-0.5, 0.5)，而该范围内[0.25, 0.5)的数的平方根将>= 0.5，超出了该类型可表示的值域。

奇数分数位

使用奇数分数位计算平方根需要在计算平方根之前额外移动一位。

对于有符号定点数，由于平方根仅对正输入值定义，所有有符号定点数（包括FixedI128）都可以通过使用符号位进行溢出利用来原地计算平方根。

对于具有奇数分数位的无符号定点数，如果需要额外一位（即最高位为1），则在计算平方根之前需要将其转换为下一个更大的无符号原始类型。因此，由于需要256位无符号整数，或者必须将域限制在u128值的下半部分，因此没有为具有奇数分数位的FixedU128类型实现平方根特质。

精度

运行errors示例可以查看8位和16位定点数的详细错误统计。结果表明，在最坏情况下，绝对误差发生在最大值处，百分比误差很小，而最坏情况的百分比误差发生在最小值处，绝对误差很小。

可以通过运行带有-p标志的errors示例生成适合使用gnuplot绘图的CSV文件。

一般来说，平方根将在1.0附近（通常不超过）f64的平方根，除非在处理大的128位数字时，固定点数的精度优于f64，在这种情况下，浮点误差可能大于1.0。

恐慌

• 如果对负数进行调用，则会产生恐慌