finitelib

finitelib 是一个针对有限群、域、它们的扩展、多精度运算及其相关内容的库。

目前库支持

• 有限群
• 有限域（素数 - GF(p)，分割 - GF(p^m)，二进制 - GF(2^m)，Montgomery表示）
• 欧几里得环（包括模运算）
• 多项式
• 无符号整数上的多精度运算
  • 转换
  • 格式化
  • 基本操作：加法、减法、乘法、除法、位操作
  • 素数：费马测试、Miller-Rabin测试、勒让德符号、Tonelli-Shanks算法

使用方法

安装命令

cargo add finitelib

或者将其添加到您的 Cargo.toml

[dependencies]
finitelib = "0.1.6"

基本示例

use finitelib::prelude::*;
use finitelib::gf::prime::Prime as GF;

// Define 256-bit unsigned integer type
type U256 = bigi_of_bits!(256);

// Define an Euclidean ring over U256, that contains the correct basic
// math operations like addition, multiplication, Euclidean extended
// algorithm and so on.
let R256 = bigi_ring_for_bigi!(U256);

// Define a 256-bit prime number
let p = U256::from_decimal("67096435317933606252190858377894931905843553631817376158639971807689379094463");

// Define a finite field `GF(p)` with the prime characteristic `p`
let gf = GF::new(R256, p);

// Define two arbitrary numbers
let a = U256::from(3);
let b = U256::from(2);

// Perform division a / b inside the field
let c = gf.div(&a, &b).unwrap();

// Print the result as a decimal string
println!("{:?}", c.to_decimal());

// Perform multiplication
let d = gf.mul(&c, &b);

// Since multiplication is opposite to division `d` must be equal to `a`
assert_eq!(d, a);