fath

fa(st ma)th

一个专为速度而编写的Rust数学库。

包括整数和浮点数的可配置精度近似函数和精确函数。尽可能使用跨平台内建函数和SIMD。

此库严重依赖不安全和不稳定特性以实现最佳性能。此库的主要用途是在游戏或图形开发中，其中速度比精度更重要。

当在此包中使用SIMD函数时，请使用 lto="fat" 或 lto="thin" 和 opt-level=3 进行编译，以确保进行自动向量化。所有SIMD函数都限制在AVX2，并且此库中没有任何内容使用AVX512。如果某些函数在较低要求下进行向量化，则这是一个额外的好处。

与 sleef-rs 的比较

这里的大多数函数比sleef中的等效函数更快，但牺牲了安全性。

Sleef的 sin_fast 和 cos_fast 比fath的 sin_fast_approx::<3> 稍微不精确。sleef的主要性能损害发生在其范围之外时发生的分支。然而，fath也为它提供了额外的优化。Sleef的 log2_u35 和 ln_u35 函数是其最快的实现，并且比fath更准确，在3.5 ULP之内。Fath的精度较低，但由于额外的优化和较宽松的精度要求，性能更好。

此图表中的“每操作周期”是通过平均每8车道函数迭代的周期数除以8计算的。这模拟了最大吞吐量的最佳情况。

已实现的功能

近似 f32 函数

允许将变量精度级别作为一个const泛型来设置。

• sin和cos
  • 包括范围缩减的封装，但输入值越大，精度会降低。
  • 包括没有范围缩减的等效函数
• log（const底数和变量底数）
  • 这是基于以2为底数的近似值，并按其他基数进行缩放。其中最快的版本是以2.0为底数的const。

精确无符号整数函数

• ilog带有const底数
  • 根据底数有多种实现方式以实现最大性能。最快的实现是2为底数的。
• exp带有const系数
  • 类似于之前的函数，但计算的是COEFF^x。

贡献

对库的任何帮助都将受到高度重视。如果您想做出贡献，只需提交一个PR，我会尽快回复。对于开发，建议经常查看生成的汇编代码。对于单个函数的开发，建议使用像Compiler Explorer这样的工具，并经常使用像llvm-mca（在CE下“工具”中可用）这样的工具来了解不同平台上的性能。