精确算术包

⚠️正在积极开发中⚠️

此包提供精确算术数据结构，用作 f64 的替代品，当要使用的表达式在代数上很优雅时。最初开发是为了解决涉及平方根 √ 的矩阵乘法问题，在多次乘法之后浮点误差增加。有几个变体，每个都有其权衡

表达式 Rc

• 没有 Copy 特性

此使用 Rc 来保持引用。因此，它没有实现 Copy 特性，因此不能用作浮点的替代品。然而，如果你运行例如侵蚀模型，它不会像那样严重地耗尽你的内存。

表达式域

• 域作为工厂构造函数
• 没有 One 和 Zero 特性
• 如果不小心使用，会填满你的内存
• 额外的间接级别

在数学意义上使用 "域"

通过域，我们指每个无限的实数或复数系统，自身封闭且完美，任何两个这样的数相加、相减、相乘或相除又得到该系统中的一个数。 —— Richard Dedekind，1871

也就是说，对于在域中对两个数应用的操作，结果是添加到该域中。在不同域中对两个数进行操作的操作将结果添加到操作的一侧

use exact::expr_field::TypeField;
let f1 = TypeField::new();
let f2 = TypeField::new();

let phi1 = f1.parse("Σ[1,√5]")
let phi2 = f2.parse("Σ[1,√5]")

let phi_squared = phi1 * phi2;

assert!(std::ptr::eq(phi_squared.field(),f1))
assert_eq!(phi_squared, f1.parse("Σ[6,3√5]"))

静态域

• 尚未实现
• One 和 Zero 特性

使用默认域的静态可用的域

解析和打印

解析和类型是可变的。理想情况下，我们能够以完整的人可读形式解析和打印表达式： 1+√5 这将经历以下变化

确定

current:                    `Σ[(1,Ι),(1,√5)]` `Π[(π,2),(e,1)]`
omit redundant `1`s:        `Σ[1,√5]`         `Π[π²,e]`
replace `,` by `+`/"":      `Σ[1+√5]`         `Π[π²e]`

可能

remove `Σ`/'Π' sign:         `[1+√5]`          `[π²e]`
remove delimiters             `1+√5`            `π²e`

轻松输入的提示

• 使用希腊键盘布局
  • 'Σ' : 'S'
  • 'Π': 'P'
  • 'π': 'p'
  • 'ξ': 'j'
• 使用具有 Unicode 输入插件/支持的环境

良好显示的提示

• 使用JuliaMono字体