循环

一个简单、完整且无依赖的模运算库。

lib.rs:

一个用于泛型循环群、整数环和素域的简单库。循环库不提供单一代数运算，如模幂运算或模除法，而是提供类型安全的环值整数，其工作方式符合您的预期。

由于它依赖于 const 泛型和编译时计算进行素性检验，循环库目前只能使用 nightly 工具链进行构建。

示例

使用循环库非常简单：该库提供了一个宏，res!，它接受一个无符号整数并生成其余数类。

use cyclic::res;
const N: u32 = 7;

let r = res![3; N];
assert_eq!(r.0, 3);

let s = res![11; N];
assert_eq!(s.0, 4);

assert_eq!(r + s, res![0; N]);
assert_eq!(r - s, res![6; N]);
assert_eq!(r * s, res![5; N]);
assert_eq!(r / s, res![6; N]);

assert_eq!(res![2; 3].pow(1_000_000), res![1; 3])

另一方面，以下代码将无法编译

use cyclic::res;
let r = res![1; 6] + res![4; 12];

在合数阶环中进行除法操作将导致 panic

use cyclic::res;
let r = res![2; 4] / res![3; 4];

模数的素性是在编译时检查的，因此这不会产生运行时成本。

包功能标志

• composite_order_division：启用此功能将抑制在非素数阶环中除法时的 panic。这成为程序员的职责，记住只有与模数互质的元素才有明确定义的逆元。

包状态

这个包是全新的，尽管在狭义上它是“功能完整的”，但仍有一些事情要做。

• 该包目前只能在 nightly 上构建。
• 目前，Modular 类型是对模数泛型化的，但不是整数类型，它被限制为必须是 u32。这是主要的遗留问题，我将很快纠正。
• 该包应该支持 no_std。

我还想对这个包进行一些其他改进

• 大乘积的 Montgomery 乘法

• 在合数阶环中尝试除法时的编译时错误。我认为这个更改非常重要，但它正在等待一些尚未存在的 const 泛型功能。

• 不同算法的可能功能标志。